變量X的概率分布列如下表，其中a，b，c成等差數(shù)列，若E（X）=
1
3
，則D（X）=
 
．
X-101
Pabc
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量及其分布列
專題：
分析：由已知得
2b=a+c
a+b+c=1
-a+c=
1
3
，由此能求出D（X）．
解答： 解：∵a，b，c成等差數(shù)列，若E（X）=
1
3
，
∴由變量X的概率分布列性質(zhì)，得：
2b=a+c
a+b+c=1
-a+c=
1
3
，解得a=
1
6
，b=
1
3
，c=
1
2
，
∴D（X）=（-1-
1
3
）2×
1
6
+（0-
1
3
）2×
1
3
+（1-
1
3
）2×
1
2
=
5
9
．
故答案為：
5
9
．
點(diǎn)評：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，在歷年高考中都是必考題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=2
2
，G是△ABC的重心，P是△ABC內(nèi)的任一點(diǎn)（含邊界），則
BG
•
BP
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
-2x+1＜x+4
x
2
-
x-1
3
≤1
的整數(shù)解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足f（x+2）=-
1
f(x)
，當(dāng)1≤x≤2時(shí)，f（x）=x-2，則f（2013）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的斜率為
3
，則直線l的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(6-a)x-4a(x＜1)
ax(x≥1)
是（-∞，+∞）上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作一個(gè)圓柱的內(nèi)接正三棱柱（側(cè)棱垂直于底面且底面為正三角形的三棱柱），又作這個(gè)三棱柱的內(nèi)切圓柱，那么這兩個(gè)圓柱的側(cè)面積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在函數(shù)y=sin|x|，y=|sinx|，y=sin（2x+
2π
3
），y=cos（
x
2
+
2π
3
）中，最小正周期為π的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y1=40.9，y2=2log52，y3=(
1
2
)-1.5，則（　�。�
A、y3＞y2＞y1
B、y1＞y2＞y3
C、y1＞y3＞y2
D、y2＞y1＞y3

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