若
1
2
＜a＜1，x=log2a，y=2log2a，z=log23a，則（　�。�
A、x＜y＜z
B、z＜x＜y
C、y＜x＜z
D、y＜z＜x
分析：根據(jù)所給的a的范圍，得到log2a的范圍，后面要比較的是log2a，與它的二倍，和它的三次方的大小，根據(jù)這個數(shù)字是一個大于負(fù)1小于0，得到結(jié)論．
解答：解：∵
1
2
＜a＜1，
∴-1＜log2a＜0
∴在y=2log2a，z=log23a，x=log2a三個數(shù)字中，
最小的是y，最大的是z，
∴y＜x＜z
故選C．
點評：本題考查對數(shù)值的大小，考查對數(shù)的性質(zhì)，是一個基礎(chǔ)題，這種題目可以出現(xiàn)在選擇或填空中，是一個送分題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=lg
1-x
1+x
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）若-
1
2
＜a＜
1
2
，試比較f（a）-f（-a）與f（2a）-f（-2a）的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：|x-1|+|x+1|≥3a恒成立，命題q：y=（2a-1）x為減函數(shù)，若p且q為真命題，則a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)模擬）我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f（x）（x∈D），對任意x，y，
x+y
2
∈D均滿足f(
x+y
2
)≥
1
2
[f(x)+f(y)]，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時等號成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大�。�
（2）給定兩個函數(shù)：f1(x)=
1
x
(x＞0)，f2（x）=logax（a＞1，x＞0）．證明：f1（x）∉M，f2（x）∈M．
（3）試?yán)茫?）的結(jié)論解決下列問題：若實數(shù)m、n滿足2m+2n=1，求m+n的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）表示實數(shù)x與x的給定區(qū)間內(nèi)整數(shù)之差絕對值的最小值．
（1）當(dāng)x∈[-
1
2
，
1
2
]時，求出f(x)的解析式，當(dāng)x∈[k-
1
2
，k+
1
2
](k∈Z）時，寫出用絕對值符號表示的f（x）的解析式；
（2）證明函數(shù)f（x）是偶函數(shù)（x∈R）；
（3）若e-
1
2
＜a＜1，求證方程f（x）-loga
x
=0有且只有一個實根，并求出這個實根．

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