(2013•天津)在△ABC中,∠ABC=
π
4
,AB=
2
,BC=3
,則sin∠BAC=( 。
分析:由AB,BC及cos∠ABC的值,利用余弦定理求出AC的長(zhǎng),再由正弦定理即可求出sin∠BAC的值.
解答:解:∵∠ABC=
π
4
,AB=
2
,BC=3,
∴由余弦定理得:AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cos∠ABC=2+9-6=5,
∴AC=
5
,
則由正弦定理
AC
sin∠ABC
=
BC
sin∠BAC
得:sin∠BAC=
2
2
5
=
3
10
10

故選C
點(diǎn)評(píng):此題考查了正弦、余弦定理,熟練掌握正弦、余弦定理是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•天津)某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為x,y,z,用綜合指標(biāo)S=x+y+z評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí).若S≤4,則該產(chǎn)品為一等品.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本,其質(zhì)量指標(biāo)列表如下:
產(chǎn)品編號(hào) A1 A2 A3 A4 A5
質(zhì)量指標(biāo)(x,y,z) (1,1,2) (2,1,1) (2,2,2) (1,1,1) (1,2,1)
產(chǎn)品編號(hào) A6 A7 A8 A9 A10
質(zhì)量指標(biāo)(x,y,z) (1,2,2) (2,1,1) (2,2,1) (1,1,1) (2,1,2)
(Ⅰ) 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率;
(Ⅱ) 在該樣品的一等品中,隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品,
(i) 用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果;
(ii)設(shè)事件B為“在取出的2件產(chǎn)品中,每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)S都等于4”,求事件B發(fā)生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•天津)在平行四邊形ABCD中,AD=1,∠BAD=60°,E為CD的中點(diǎn).若
AC
BE
=1
,則AB的長(zhǎng)為
1
2
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•天津模擬)已知函數(shù)f(x)=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x2013
2013
,g(x)=1-x+
x2
2
-
x3
3
+
x4
4
-…-
x2013
2013
,設(shè)函數(shù)F(x)=f(x+3)•g(x-4),且函數(shù)F(x)的零點(diǎn)均在區(qū)間[a,b](a<b,a,b∈Z)內(nèi),則b-a的最小值為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•天津)在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3,cosB=
2
3

(Ⅰ) 求b的值;
(Ⅱ) 求sin(2B-
π
3
)
的值.

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