下列命題中,正確的命題是(    )

①三個(gè)平面把空間最多可以分成8部分;

②若直線a平面α,直線b平面β,則“a與b相交”與“α與β相交”可互推;

③若平面α∩平面β=直線l,aα,bβ,且a∩b=點(diǎn)P,則P∈l;

④若n條直線中任意兩條共面,則它們共面.

A.①與②            B.②與③            C.③與④            D.①與③

解析:三個(gè)平面可把空間分成4或6或7或8部分,最多8部分,故命題①正確.

依題設(shè),若“a與b相交”,則α與β必相交;反之,若平面α與β相交,不一定有a與b相交(可以平行,可以異面),故“α與β相交”推不出“a與b相交”.由公理3知,命題③正確.

答案:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列結(jié)論:
①函數(shù)y=x3在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù).
②命q:?x∈R,tanx=1;命題p:?x∈R,x2-x+1>0,命題“p∧¬q”是假命題;
③函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=a至多一個(gè)交點(diǎn).
④在△ABC中,若
AB
CA
>0,則∠A為銳角
其中正確的命題有( 。﹤(gè).( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河北省高三下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)(文) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),且滿足

對(duì)一切 恒成立,當(dāng)時(shí),。則下列四個(gè)命

題中正確的命題是

    ①是以4為周期的周期函數(shù);    ②上的解析式為;

的圖象的對(duì)稱軸中有;  ④處的切線方程為。

A、①②③           B、②③④           C、①③④           D、①②③④

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河北省高三下學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)(文) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),且滿足

對(duì)一切 恒成立,當(dāng)時(shí),。則下列四個(gè)命

題中正確的命題是

    ①是以4為周期的周期函數(shù);    ②上的解析式為;

的圖象的對(duì)稱軸中有;  ④處的切線方程為

A、①②③           B、②③④           C、①③④           D、①②③④

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案