20．已知數(shù)列1，a1，a2，4成等差數(shù)列1，b1，b2，4成等比數(shù)列，則$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{_{2}}$的值是$\frac{\root{3}{4}}{4}$．

分析 利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質求解．

解答 解：∵數(shù)列1，a1，a2，4成等差數(shù)列，
∴4=1+3d，解得d=1，∴a2-a1=d=1，
∵1，b1，b2，4成等比數(shù)列，
∴4=1×q3，解得$q=\root{3}{4}$，∴$_{2}=1×{q}^{2}$=$\root{3}{16}$，
∴$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{_{2}}$=$\frac{1}{\root{3}{16}}$=$\frac{\root{3}{4}}{4}$．
故答案為：$\frac{\root{3}{4}}{4}$．

點評 本題考查數(shù)列的比值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列和等差數(shù)列的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知{an}是正數(shù)組成的等比數(shù)列，求證：lga1+lga3+lga5+…+lga2n-1=nlgan（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設集合M={1，2，3}，N={1，2}，則M∩N等于（　�。�
A．{1，2}B．{1，3}C．{2，3}D．{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C所對應的邊為a，b，c，若sin（A+$\frac{π}{6}$）=2cosA，求A的值．

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15．己知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊是a，b，c，且$\frac{cosA}{cosB}$=-$\frac{a}{b+2c}$，則角A的大小為（　�。�
A．$\frac{1}{2}π$B．$\frac{4}{5}π$C．$\frac{3}{4}π$D．$\frac{2}{3}π$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若直線l1：（2a+3）x+（a-1）y+3=0與l2：（a+2）x+1（1-a）y-3=0平行，則實數(shù)a=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在直角坐標系xOy中，圓C：x2+y2+4x-2y+m=0與直線x-$\sqrt{3}$y+$\sqrt{3}$-2=0相切．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若圓C上有兩點M，N關于直線x+2y=0對稱，且|MN|=2$\sqrt{3}$，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，三個內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（b-a）（sinB+sinA）=（b-a）sinC，cosC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，a=3．
（1）求sinB的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．△ABC中，D是線段BC上的點，sin∠BAD：sin∠CAD=1：3，△ADC的面積是△ADB面積的2倍．
（1）求$\frac{sinB}{sinC}$；
（2）若AD=1，BD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求DC和AB的長．

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