15．己知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊是a，b，c，且$\frac{cosA}{cosB}$=-$\frac{a}{b+2c}$，則角A的大小為（　�。�
A．$\frac{1}{2}π$B．$\frac{4}{5}π$C．$\frac{3}{4}π$D．$\frac{2}{3}π$

分析 根據(jù)正弦定理得到，$\frac{cosA}{cosB}$=-$\frac{a}{b+2c}$=-$\frac{sinA}{sinB+sin2C}$，整理化簡得到cosA=-$\frac{1}{2}$，即可求出A的值．

解答 解：根據(jù)正弦定理，$\frac{cosA}{cosB}$=-$\frac{a}{b+2c}$=-$\frac{sinA}{sinB+sin2C}$，
即sinBcosA+2sinCcosA=-cosBcosA，
整理得-2sinCcosA=sinBcosA+cosBcosA=sin（A+B），
∵在△ABC中，sin（A+B）=sin（π-C）=sinC＞0，
∴-2sinCcosA=sinC，約去sinC得cosA=-$\frac{1}{2}$，
∵0＜A＜π，
∴A=$\frac{2π}{3}$
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了正弦定理和和兩角和差的正弦公式以及特殊角的三角形函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．

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（2）若存在常數(shù)λ，使得數(shù)列{$\frac{{S}_{n}+λ}{{2}^{n}}$}成等差數(shù)列，求出λ的值，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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A．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xB．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xC．y=±$\sqrt{2}$xD．y=±$\sqrt{3}$x

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6．已知{1，2}⊆M?{1，2，3，4}，則這樣的集合M有（　　）個(gè)．
A．2B．3C．4D．5

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