O是銳角△ABC所在平面內(nèi)的一定點，動點P滿足：，λ∈（0，+∞），則動點P的軌跡一定通過△ABC的    心．
【答案】分析：將 =提取出來，轉(zhuǎn)化成λt（ +），而λt（ +）表示角平分線共線的向量，故P的軌跡一定通過三角形的內(nèi)心．
解答：解：∵=設(shè)它們等于
∴=+λt（ +）
而 +是兩個單位向量的和，λt（ +）表示角平分線共線的向量
所以即P的軌跡一定通過三角形的內(nèi)心．
故答案為：內(nèi)心
點評：本題主要考查了空間向量的加減法，以及三角形的三心等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O是銳角△ABC所在平面內(nèi)的一定點，動點P滿足：
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|2Sin∠ABC
+，λ∈（0，+∞），則動點P的軌跡一定通過△ABC的
內(nèi)
內(nèi)
心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

O是銳角△ABC所在平面內(nèi)的一定點，動點P滿足：
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|2Sin∠ABC
+，λ∈（0，+∞），則動點P的軌跡一定通過△ABC的______心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

O是銳角△ABC所在平面內(nèi)的一定點，動點P滿足：，λ∈（0，+∞），則動點P的軌跡一定通過△ABC的    心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（7）（解析版） 題型：解答題

O是銳角△ABC所在平面內(nèi)的一定點，動點P滿足：，λ∈（0，+∞），則動點P的軌跡一定通過△ABC的    心．

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