O是銳角△ABC所在平面內(nèi)的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|2Sin∠ABC
+，λ∈（0，+∞），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的______心．
∵|
AB
|sinB=|
AC
|sinC設(shè)它們等于
1
t

∴
OP
=
OA
+λt（
AB
|AB|
+
AC
|AC|
）
而
AB
|AB|
+
AC
|AC|
是兩個(gè)單位向量的和，λt（
AB
|AB|
+
AC
|AC|
）表示角平分線共線的向量
所以即P的軌跡一定通過三角形的內(nèi)心．
故答案為：內(nèi)心
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O是銳角△ABC所在平面內(nèi)的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：
OP
=
OA
+λ(
AB
|
AB
|2Sin∠ABC
+，λ∈（0，+∞），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的
內(nèi)
內(nèi)
心．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（10）（解析版） 題型：解答題

O是銳角△ABC所在平面內(nèi)的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：，λ∈（0，+∞），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的    心．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（7）（解析版） 題型：解答題

O是銳角△ABC所在平面內(nèi)的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：，λ∈（0，+∞），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的    心．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（09）（解析版） 題型：解答題

O是銳角△ABC所在平面內(nèi)的一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：，λ∈（0，+∞），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的    心．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案