如果函數(shù)f（x）=
1+sinx
+
1-sinx
-a在區(qū)間[-π，π]上有4個(gè)零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
2
）
B、（1，2）
C、（1，
2
）
D、（
2
，2）
考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題：計(jì)算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：化簡(jiǎn)函數(shù)后，作出其圖象的簡(jiǎn)圖．
解答： 解：f（x）=
1+sinx
+
1-sinx
-a=
(sin
x
2
+cos
x
2
)2
+
(sin
x
2
-cos
x
2
)2
-a
=
-2sin
x
2
，-π≤x≤-
π
2
2cos
x
2
，-
π
2
＜x＜
π
2
2sin
x
2
，
π
2
≤x≤π
-a；
令F（x）=f（x）+a，則其圖象如右圖，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)的求法，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)甲、乙兩種商品的重量的誤差進(jìn)行抽查，將測(cè)得數(shù)據(jù)畫成莖葉圖如圖（單位：mg）：
則甲商品重量誤差的眾數(shù)和乙商品重量誤差的中位數(shù)之差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：Ax+By+C=0經(jīng)過第一、第二、第三象限，則A、B、C 滿足的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2c，若有一條過橢圓的左焦點(diǎn)F1，傾斜角為60°的直線l與橢圓Γ的一個(gè)交點(diǎn)M滿足∠MF1F2=2∠MF2F1，則該橢圓的離心率為（　　）
A、
5
-1
2
B、
3
2
C、
3
-1
D、
2
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜α＜
π
2
＜β＜π，且cosβ=-
1
3
，sin（α+β）=
7
9
，則sinα的值是（　�。�
A、
1
27
B、
5
27
C、
1
3
D、
23
27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，且a3+a4+a5+a6=10，則{an}的前8項(xiàng)和為（　�。�
A、40B、20C、10D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域（不含邊界），若點(diǎn)（1，2）在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線離心率e的取值范圍是（　�。�
A、（
3
，+∞）
B、（
5
，+∞）
C、（1，
3
）
D、（1，
5
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線a，b是異面直線，b與c也是異面直線，則a與c的位置關(guān)系是（　　）
A、平行或異面
B、相交，平行或異面
C、異面或相交
D、異面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)
1+ai
2+i
（a∈R，i是虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則a=（　�。�
A、2B、-2C、1D、-1

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同步練習(xí)冊(cè)答案