8．設(shè)復(fù)數(shù)z=a+i，a∈R，若復(fù)數(shù)z+$\frac{1}{z}$的虛部為$\frac{4}{5}$，則a等于（　�。�
A．1B．±1C．2D．±2

分析 把復(fù)數(shù)z=a+i代入復(fù)數(shù)z+$\frac{1}{z}$，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，再由復(fù)數(shù)z+$\frac{1}{z}$的虛部為$\frac{4}{5}$，列出方程求解即可得答案．

解答 解：∵z=a+i，
∴z+$\frac{1}{z}$=$a+i+\frac{1}{a+i}=a+i+\frac{a-i}{（a+i）（a-i）}$=$a+\frac{a}{{a}^{2}+1}+（1-\frac{1}{{a}^{2}+1}）i$，
又復(fù)數(shù)z+$\frac{1}{z}$的虛部為$\frac{4}{5}$，
∴$1-\frac{1}{{a}^{2}+1}=\frac{4}{5}$，解得：a=±2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=lg（|3x+2|+|1-2x|+a）．
（1）當(dāng)a=-5時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
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19．傾斜角$\frac{π}{4}$的直線l過拋物線y2=4x焦點(diǎn)，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求直線l的方程．
（2）求線段AB長．

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16．如果直線y=2x-1和y=kx互相垂直，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．-$\frac{1}{2}$

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3．為測得河對(duì)岸塔AB的高，先在河岸上選點(diǎn)C，使得塔底A恰好在點(diǎn)C的正西方，此時(shí)測得塔頂B點(diǎn)仰角為45°，再由點(diǎn)C沿北偏東30°方向走30米到達(dá)D點(diǎn)，在D點(diǎn)測得塔頂B點(diǎn)仰角為30°，則塔AB高30米．

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13．函數(shù)$y=2sin（{\frac{π}{3}-x}）cos（{\frac{π}{6}+x}）$（x∈R）的最小值為0．

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20．若α為第二象限角，則$\frac{{{{[{sin（{180°-α}）+cos（{α-360°}）}]}^2}}}{{tan（{180°+α}）}}$=$\frac{cosα（1+2sinαcosα）}{sinα}$．

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17．函數(shù)$y=\frac{sinx-1}{sinx+2}$的值域是[-2，0]．

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18．已知函數(shù)f（x）、g（x）分別由如表給出，則f[g（1）]=（　　）
x1234
f（x）2341
x1234
g（x）4321
A．1B．2C．3D．4

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