Question

一艘輪船在航行過程中的燃料費(fèi)與它的速度的立方成正比例關(guān)系，其他與速度無關(guān)的費(fèi)用每小時96元，已知在速度為每小時10公里時，每小時的燃料費(fèi)是6元，要使行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小，這艘輪船的速度應(yīng)確定為每小時多少公里？

 

Answer 1

【答案】

輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小

【解析】

試題分析：解: 設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），    1分

則航行1公里的時間為小時。

依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費(fèi)用為，    2分

        4分

 6分

        10分

	（0,20 ）	20
	—	0	+
y	單調(diào)遞減	極小值	單調(diào)遞增

        13分

答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。  14分

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用

點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是表示出解析式，然后借助于導(dǎo)數(shù)的符號來判定函數(shù)的最值。屬于基礎(chǔ)題。