16．已知tan（$\frac{π}{4}$+θ）=3，則$\frac{6sinθ-cosθ}{cosθ+2sinθ}$=1．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關系求得tanθ的值，再利用兩角和的正切公式求得要求式子的值．

解答 解：∵tan（$\frac{π}{4}$+θ）=$\frac{1+tanθ}{1-tanθ}$=3，∴tanθ=$\frac{1}{2}$，則$\frac{6sinθ-cosθ}{cosθ+2sinθ}$=$\frac{6tanθ-1}{1+2tanθ}$=$\frac{3-1}{1+1}$=1，
故答案為：1．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，兩角和的正切公式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．自圓C：（x-3）2+（y+4）2=4外一點P（x，y）引該圓的一條切線，切點為Q，切線的長度等于點P到原點O的長，則|PQ|的最小值為（　�。�
A．$\frac{13}{10}$B．3C．4D．$\frac{21}{10}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知a、b、c都是正數(shù)，
（1）求證：$\frac{bc}{a}$+$\frac{ca}$+$\frac{ab}{c}$≥a+b+c，
（2）若a+b+c=1，求證：$\frac{1-a}{a}$+$\frac{1-b}$+$\frac{1-c}{c}$≥6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知角α的終邊落在直線y=-2x（x＜0）上，求$\frac{{|{sin（π-α）}|}}{{cos（α-\frac{3π}{2}）}}$-$\frac{{|{sin（\frac{π}{2}+α）}|}}{cos（π+α）}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-n，數(shù)列{bn}的前n項和Tn=4-bn．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設cn=$\frac{1}{2}$an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Rn的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列說法中正確的是（　�。�
A．命題“若x=1，則x2=1”的否定為：“若x=1，則x2≠1”
B．已知y=f（x）是上的可導函數(shù)，則“f′（x0）=0”是“x0是函數(shù)y=f（x）的極值點”的充分必要條件
C．命題“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x2+x+1＜0”
D．命題“角α的終邊在第一象限，則α是銳角”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，若b=3，c=1，cosA=$\frac{1}{3}$，則a=（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$2\sqrt{2}$C．8D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知6件產品中有2件次品，現(xiàn)每次隨機抽取1件產品做檢測，檢測后不放回，則檢測3次且恰在第3次檢測出第2件次品的方法數(shù)是16．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．從編號為1，2，3，4的四個小球中任選兩個球，則選出的兩個球數(shù)字之和大于等于5的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{5}{6}$

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