4．已知角α的終邊落在直線y=-2x（x＜0）上，求$\frac{{|{sin（π-α）}|}}{{cos（α-\frac{3π}{2}）}}$-$\frac{{|{sin（\frac{π}{2}+α）}|}}{cos（π+α）}$的值．

分析 角α的終邊落在直線y=-2x（x＜0）上，可得α為第二象限角，sinα＞0，cosα＜0，再利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)去掉絕對(duì)值符號(hào)即可得出．

解答 解：∵角α的終邊落在直線y=-2x（x＜0）上，∴α為第二象限角，sinα＞0，cosα＜0，
原式=$\frac{{|{sinα}|}}{-sinα}-\frac{{|{cosα}|}}{-cosα}=-1-1=-2$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)值、誘導(dǎo)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知tanα=-$\frac{3}{2}$，α為第二象限角
（1）求$\frac{{sin（-α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3}{2}π+α）tan（π-α）}}{tan（-α-π）sin（-π-α）}$的值；
（2）求$\frac{1}{cosα\sqrt{1+ta{n}^{2}α}}$+$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$-$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，SB=SC=$\sqrt{3}$．
（1）設(shè)平面SCD與平面SAB的交線為l，求證：l∥AB；
（2）求證：SA⊥BC；
（3）求直線SD與面SAB所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．命題“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”．類比上述結(jié)論，你能得到：三棱錐任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$-cos2（$\frac{π}{4}$-x）的單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A．[2kπ-$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈ZB．[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z
C．[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈ZD．[kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$]，k∈Z

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且$\sqrt{2}$a=2csinA．
（1）確定角C的大�。�
（2）若c=3，且△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$，求a2+b2的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知tan（$\frac{π}{4}$+θ）=3，則$\frac{6sinθ-cosθ}{cosθ+2sinθ}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知n∈N*，n＞2時(shí)，求證：1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＞$\sqrt{n+1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在如圖所示多面體中，平面AEFD⊥平面BEFC，四邊形AEFD是邊長(zhǎng)為2的正方形，EF∥BC，且BE=CF=$\frac{1}{2}$BC=2，G是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：EG⊥平面BDF；                        
（2）求此多面體ABCDEF的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案