【題目】第一屆“一帶一路”國(guó)際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京舉行,為了保護(hù)各國(guó)元首的安全,將5個(gè)安保小組全部安排到指定三個(gè)區(qū)域內(nèi)工作,且這三個(gè)區(qū)域每個(gè)區(qū)域至少有一個(gè)安保小組,則這樣的安排的方法共有( )
A.96種
B.100種
C.124種
D.150種
【答案】D
【解析】解:根據(jù)題意,三個(gè)區(qū)域至少有一個(gè)安保小組,所以可以把5個(gè)安保小組分成三組,
有兩種分組方法:按照1、1、3分組或,另一種是1、2、2分組;
若按照1、1、3來分組時(shí),共有 =60種分組方法;
當(dāng)按照1、2、2來分時(shí)共有 =90種分組方法;,
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理知共有60+90=150種分組方法,
故選D.
根據(jù)題意,需要將5個(gè)安保小組分成三組,分析可得有2種分組方法:按照1、1、3分組或,另一種是1、2、2分組;求出每一種情況的分組方法數(shù)目,由加法原理計(jì)算可得答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列,,,具有性質(zhì);對(duì)任意,,與兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng),給出下列三個(gè)結(jié)論:
①數(shù)列,,,具有性質(zhì);
②若數(shù)列具有性質(zhì),則;
③若數(shù)列,,具有性質(zhì),則.
其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ).
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若存在實(shí)數(shù)a、b、c、d,滿足f(a)=f(b)=f(c)=f(d),其中d>c>b>a>0,則abcd的取值范圍是( )
A.(16,21)
B.(16,24)
C.(17,21)
D.(18,24)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(單位:萬元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料:
使用年限x/年 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修費(fèi)用y/萬元 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系.試求:
(1)回歸方程x+的系數(shù).
(2)使用年限為10年時(shí),試估計(jì)維修費(fèi)用是多少.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況,從甲、乙兩種麥苗的試驗(yàn)田中各抽取6株麥苗測(cè)量麥苗的株高,數(shù)據(jù)如下:(單位:cm)
甲:9,10,11,12,10,20
乙:8,14,13,10,12,21.
(1)在給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖;
(2)分別計(jì)算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差,并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班級(jí)舉行一次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),活動(dòng)分為初賽和決賽兩個(gè)階段、現(xiàn)將初賽答卷成績(jī)(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成如下頻率分布表.
分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)段) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
[60,70) | ① | 0.16 |
[70,80) | 22 | ② |
[80,90) | 14 | 0.28 |
[90,100) | ③ | ④ |
合計(jì) | 50 | 1 |
(1)填充頻率分布表中的空格(在解答中直接寫出對(duì)應(yīng)空格序號(hào)的答案);
(2)決賽規(guī)則如下:參加決賽的每位同學(xué)依次口答4道小題,答對(duì)2道題就終止答題,并獲得一等獎(jiǎng).如果前三道題都答錯(cuò),就不再答第四題.某同學(xué)進(jìn)入決賽,每道題答對(duì)的概率P的值恰好與頻率分布表中不少于80分的頻率的值相同. ①求該同學(xué)恰好答滿4道題而獲得一等獎(jiǎng)的概率;
②記該同學(xué)決賽中答題個(gè)數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合題。
(1)四個(gè)不同球放入編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)盒中,則恰有一個(gè)空盒的放法有多少種?
(2)設(shè)有編號(hào)為1,2,3,4,5的五個(gè)球和編號(hào)為1,2,3,4,5的盒子現(xiàn)將這5個(gè)球投入5個(gè)盒子要求每個(gè)盒子放一個(gè)球,并且恰好有兩個(gè)球的號(hào)碼與盒子號(hào)碼相同,問有多少種不同的方法?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, 是直徑, 所在的平面, 是圓周上不同于的動(dòng)點(diǎn).
(1)證明:平面平面;
(2)若,且當(dāng)二面角的正切值為時(shí),求直線與平面所成的角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(1)若曲線 在點(diǎn) 處的切線斜率為3,且 時(shí) 有極值,求函數(shù) 的解析式;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù) 在 上的最大值和最小值.
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