【題目】某班級(jí)舉行一次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),活動(dòng)分為初賽和決賽兩個(gè)階段、現(xiàn)將初賽答卷成績(jī)(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成如下頻率分布表.

分?jǐn)?shù)(分?jǐn)?shù)段)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

[60,70)

0.16

[70,80)

22

[80,90)

14

0.28

[90,100)

合計(jì)

50

1


(1)填充頻率分布表中的空格(在解答中直接寫出對(duì)應(yīng)空格序號(hào)的答案);
(2)決賽規(guī)則如下:參加決賽的每位同學(xué)依次口答4道小題,答對(duì)2道題就終止答題,并獲得一等獎(jiǎng).如果前三道題都答錯(cuò),就不再答第四題.某同學(xué)進(jìn)入決賽,每道題答對(duì)的概率P的值恰好與頻率分布表中不少于80分的頻率的值相同. ①求該同學(xué)恰好答滿4道題而獲得一等獎(jiǎng)的概率;
②記該同學(xué)決賽中答題個(gè)數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】
(1)解:根據(jù)樣本容量,頻率和頻數(shù)之間的關(guān)系得到①0.16×50=8② =0.44

③50﹣8﹣22﹣14=6④ =0.12


(2)解:由(1)得,p=0.4,

①該同學(xué)恰好答滿4道題而獲得一等獎(jiǎng),即前3道題中剛好答對(duì)1道,

第4道也能夠答對(duì)才獲得一等獎(jiǎng),

則有C31×0.4×0.62×0.4=0.1728.

②答對(duì)2道題就終止答題,并獲得一等獎(jiǎng),

∴該同學(xué)答題個(gè)數(shù)為2、3、4.

即X=2、3、4,

P(X=2)=0.42=0.16,

P(X=3)=C210.4×0.6×0.4+0.63=0.408,

P(X=4)=C310.4×0.62=0.432,

∴分布列為:

∴EX=2×0.16+3×0.408+4×0.432=3.272


【解析】(1)根據(jù)樣本容量,頻率和頻數(shù)之間的關(guān)系得到要求的幾個(gè)數(shù)據(jù),注意第三個(gè)數(shù)據(jù)是用樣本容量減去其他三個(gè)數(shù)得到.(2)①該同學(xué)恰好答滿4道題而獲得一等獎(jiǎng),即前3道題中剛好答對(duì)1道,第4道也能夠答對(duì)才獲得一等獎(jiǎng),根據(jù)相互獨(dú)立事件的概率公式得到結(jié)果.②答對(duì)2道題就終止答題,并獲得一等獎(jiǎng),所以該同學(xué)答題個(gè)數(shù)為2、3、4.即X=2、3、4,結(jié)合變量對(duì)應(yīng)的概率,寫出分布列和期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】對(duì)兩個(gè)變量y和x進(jìn)行回歸分析,得到一組樣本數(shù)據(jù):(x1 , y1),(x2 , y2),…,(xn , yn),則下列說法中不正確的是(
A.由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程 = x+ 必過樣本中心( ,
B.殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好
C.用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果,R2越小,說明模型的擬合效果越好
D.兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1

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)若上具有性質(zhì),求的取值范圍.

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(1)指出總體、個(gè)體、樣本、樣本容量;

(2)指出樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù);

(3)求樣本數(shù)據(jù)的方差.

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A.96種
B.100種
C.124種
D.150種

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(1)求證: 平面;

(2)求二面角的大小.

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(1)的值和的大。

(2)若要在圓弧賽道所對(duì)應(yīng)的扇形區(qū)域內(nèi)建一個(gè)“矩形草坪”,矩形的一邊在道路上,一個(gè)頂點(diǎn)在半徑上,另外一個(gè)頂點(diǎn)在圓弧上,且,求當(dāng)“矩形草坪”的面積取最大值時(shí)的值.

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【題目】下列說法正確的是(
A.極坐標(biāo)系中方程ρ2﹣4ρcosθ=0和ρ﹣4cosθ=0表示的是同一曲線
B.
C.不等式|a+b|≥|a|﹣|b|等號(hào)成立的條件為ab≤0
D.在極坐標(biāo)系中方程 表示的圓和一條直線.

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(1)以 為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求曲線 的極坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線 與曲線 交于兩點(diǎn) , ,求 的值.

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