【題目】(2017·貴州適應(yīng)性考試)如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)P是線段A1C1上的動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐PBCD 的俯視圖與正視圖面積之比的最大值為(　　)

A. 1 B.

C. D. 2

【答案】D

【解析】正視圖，底面B，C，D三點(diǎn)，其中D與C重合，隨著點(diǎn)P的變化，其正視圖均是三角形且點(diǎn)P在正視圖中的位置在邊B1C1上移動(dòng)，由此可知，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則S正視圖＝a2；設(shè)A1C1的中點(diǎn)為O，隨著點(diǎn)P的移動(dòng)，在俯視圖中，易知當(dāng)點(diǎn)P在OC1上移動(dòng)時(shí)，S俯視圖就是底面三角形BCD的面積，當(dāng)點(diǎn)P在OA1上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P越靠近A1，俯視圖的面積越大，當(dāng)?shù)竭_(dá)A1的位置時(shí)，俯視圖為正方形，此時(shí)俯視圖的面積最大，S俯視圖＝a2，所以三棱錐PBCD 的俯視圖與正視圖面積之比的最大值為＝2. 選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的圖象在處的切線方程；

（2）若函數(shù)在定義域上為單調(diào)增函數(shù)．

①求最大整數(shù)值；

②證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知兩個(gè)正方形ABCD和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點(diǎn)．

(1)若平面ABCD⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正弦值；

(2)用反證法證明：直線ME與BN是兩條異面直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓E： 的焦點(diǎn)在x軸上，A是E的左頂點(diǎn)，斜率為k（k＞0）的直線交E于A，M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在E上，MA⊥NA．

（1）當(dāng)t=4，|AM|=|AN|時(shí)，求△AMN的面積；

（2）當(dāng)2|AM|=|AN|時(shí)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（）求的單調(diào)區(qū)間．

（）證明：當(dāng)時(shí)，方程在區(qū)間上只有一個(gè)零點(diǎn)．

（）設(shè)，其中若恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐PABC中，不能證明AP⊥BC的條件是(　　)

A. AP⊥PB，AP⊥PC

B. AP⊥PB，BC⊥PB

C. 平面BPC⊥平面APC，BC⊥PC

D. AP⊥平面PBC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(2017·泰安模擬)如圖，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E為AD的中點(diǎn)，F為B1C1的中點(diǎn)．

(1)求證：A1F∥平面ECC1；

(2)在CD上是否存在一點(diǎn)G，使BG⊥平面ECC1？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)G的位置，并證明你的結(jié)論，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著“中華好詩(shī)詞”節(jié)目的播出，掀起了全民誦讀傳統(tǒng)詩(shī)詞經(jīng)典的熱潮.某大學(xué)社團(tuán)為調(diào)查大學(xué)生對(duì)于“中華詩(shī)詞”的喜好，在該校隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，記錄他們每天學(xué)習(xí)“中華詩(shī)詞”的時(shí)間，并整理得到如下頻率分布直方圖：

根據(jù)學(xué)生每天學(xué)習(xí)“中華詩(shī)詞”的時(shí)間，可以將學(xué)生對(duì)于“中華詩(shī)詞”的喜好程度分為三個(gè)等級(jí) :

學(xué)習(xí)時(shí)間

(分鐘/天)

等級(jí)

一般

愛好

癡迷

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ) 從該大學(xué)的學(xué)生中隨機(jī)選出一人，試估計(jì)其“愛好”中華詩(shī)詞的概率；

(Ⅲ) 假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中40名學(xué)生每人每天學(xué)習(xí)“中華詩(shī)詞”的時(shí)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為： .若以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（Ⅰ）求圓的參數(shù)方程；

（Ⅱ）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是圓上動(dòng)點(diǎn)，試求的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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