【題目】隨著“中華好詩詞”節(jié)目的播出，掀起了全民誦讀傳統(tǒng)詩詞經(jīng)典的熱潮.某大學(xué)社團(tuán)為調(diào)查大學(xué)生對于“中華詩詞”的喜好，在該校隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，記錄他們每天學(xué)習(xí)“中華詩詞”的時間，并整理得到如下頻率分布直方圖：

根據(jù)學(xué)生每天學(xué)習(xí)“中華詩詞”的時間，可以將學(xué)生對于“中華詩詞”的喜好程度分為三個等級 :

學(xué)習(xí)時間

(分鐘/天)

等級

一般

愛好

癡迷

(Ⅰ) 求的值；

(Ⅱ) 從該大學(xué)的學(xué)生中隨機(jī)選出一人，試估計其“愛好”中華詩詞的概率；

(Ⅲ) 假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替，試估計樣本中40名學(xué)生每人每天學(xué)習(xí)“中華詩詞”的時間．

【答案】(1) (2) (3)見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)條形分布直方圖面積和為1，得到；（2）根據(jù)頻率分布直方圖得到頻率，即得到概率值；（3）由該大學(xué)學(xué)習(xí)“中華詩詞”時間的頻率分布直方圖及題意，得該大學(xué)選取的40名學(xué)生學(xué)習(xí)“中華詩詞”時間的數(shù)據(jù)分組與頻率分布表，再求均值得到結(jié)果。

解析：

(Ⅰ) 由圖知， ，得.

(Ⅱ) 由圖知，該大學(xué)隨機(jī)選取的40名學(xué)生中，“愛好”中華詩詞的頻率為，

所以從該大學(xué)中隨機(jī)選出一人，“愛好”中華詩詞的概率為.

(Ⅲ) 由該大學(xué)學(xué)習(xí)“中華詩詞”時間的頻率分布直方圖及題意，得該大學(xué)選取的40名學(xué)生學(xué)習(xí)“中華詩詞”時間的數(shù)據(jù)分組與頻率分布表：

組號

1

2

3

4

5

6

分組

頻率

0.1

0.2

0.3

0.2

0.15

0.05

由題意可得，

（分鐘）

故估計樣本中40名學(xué)生每人每天學(xué)習(xí)“中華詩詞”的時間為32.5分鐘.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性.

（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使對任意恒成立？若存在，試求出的值；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2017·貴州適應(yīng)性考試)如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，點P是線段A1C1上的動點，則三棱錐PBCD 的俯視圖與正視圖面積之比的最大值為(　　)

A. 1 B.

C. D. 2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程，并說明其表示什么軌跡；

（2）若直線的極坐標(biāo)方程為，求直線被曲線截得的弦長.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線上一點到其焦點的距離為4，橢圓 的離心率，且過拋物線的焦點.

（1）求拋物線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點的直線交拋物線于兩不同點，交軸于點，已知， ，求證： 為定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（I）當(dāng)a=2時，求曲線y = 在點(0，f(0))處的切線方程；

（II）求函數(shù)在區(qū)間[0 , e -1]上的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中， 平面， .過的平面交于點，交于點.

(l)求證： 平面；

(Ⅱ)求證： ；

(Ⅲ)記四棱錐的體積為，三棱柱的體積為.若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知， ，函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)， 時，解關(guān)于的不等式；

（Ⅱ）若函數(shù)的最大值為2，求證： .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的方程為．

（1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點，直線與圓相交于兩點，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案