（1）求拋物線y2=x與直線x-2y-3=0所圍成的圖形的面積．
（2）求下列定積分 （2sinx+cosx）dx．
【答案】分析：（1）先計(jì)算拋物線y2=x和直線x-2y-3=0的交點(diǎn)縱坐標(biāo)，確定積分上下限，再由定積分的幾何意義，將圖形面積問(wèn)題轉(zhuǎn)化為上下兩函數(shù)差的定積分問(wèn)題，最后利用微積分基本定理求值即可
（2）利用積分基本定理，先求出被積函數(shù)，然后即可求解
解答：解：（1）由可得A（1，-1），B（9，3）
∴S==
（2）（2sinx+cosx）dx=2
=
=-2（0-1）+（1-0）=3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了積分的求解，解題的關(guān)鍵是積分基本定理及積分的幾何意義的應(yīng)用
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求拋物線y2=x與直線x-2y-3=0所圍成的圖形的面積．
（2）求下列定積分 
∫
π
2
0
（2sinx+cosx）dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（2，0），P為拋物線C：y2=2px（p＞0）上一動(dòng)點(diǎn)，若|PM|的最小值為
7
2
．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知⊙M：（x-2）2+y2=r2（r＞0），過(guò)原點(diǎn)O作⊙M的兩條切線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若直線AB與⊙M也相切．
（i）求r的值；
（ii）對(duì)于點(diǎn)Q（t2，t），拋物線C上總存在兩個(gè)點(diǎn)R，S，使得△QRS三邊與⊙M均相切，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線M方程為y2=2px（p＞0），其焦點(diǎn)為F，P（a，b）（a≠0）為直線y=x與拋物線M的一個(gè)交點(diǎn)，|PF|=5
（1）求拋物線的方程；
（2）過(guò)焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，試問(wèn)在拋物線M的準(zhǔn)線上是否存在一點(diǎn)Q，使得△QAB為等邊三角形，若存在求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求拋物線y2=12x上與焦點(diǎn)的距離等于9的點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（-7，6
2
），（2
7
，3）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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