不等式x+3>|2x-1|的解集為 ________.

(-,4)
分析:分兩種情況考慮:當2x-1大于等于0時,根據(jù)非負數(shù)的絕對值等于它本身化簡不等式后,求出不等式的解集并與2x-1大于等于0求出公共解集即可得到x的范圍;當2x-1小于0時,根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡不等式后,求出不等式的解集與2x-1小于0求出公共解集即可得到x的范圍,將求出x的兩范圍求出并集即可得到原不等式的解集.
解答:①當2x-1≥0即x≥時,
不等式化為:x+3>2x-1,
解得:x<4,此情況下的解集為:[-,4);
②當2x-1<0即x時,
不等式化為:x+3>1-2x,
解得:x>-,此情況下的解集為:(-).
綜上,原不等式的解集為:[-,4)∪(-)=(-,4).
故答案為:(-,4)
點評:此題考查了其他不等式的解法,考查分類討論的數(shù)學思想,是一道綜合題.
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