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設函數f（x）=|3x-1|的定義域是[a，b]，值域是[2a，2b]（b＞a），則a+b=
 
．
分析：由題意根據定義域和值域，以及絕對值的單調性，推出方程組求解即可．
解答：解：因為f（x）=|3x-1|的值域為[2a，2b]，
所以b＞a≥0，
而函數f（x）=|3x-1|在[0，+∞）上是單調遞增函數，
因此應有
|3a-1|=2a
|3b-1|=2b
，解得
a=0或1
b=0或1
，∵b＞a，∴
a=0
b=1

所以有a+b=1．
故答案為：1
點評：本題考查函數的定義域和值域，考查分析問題解決問題的能力，是中檔題．
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5
5
．

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5
2
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