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已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊在x軸的正半軸上，終邊在射線y=-2x（x≤0）上，則sin2α=
 
．
考點：任意角的三角函數的定義
專題：三角函數的求值
分析：由題意根據任意角的三角函數定義求出sinα與cosα的值，進而確定出sin2α的值．
解答： 解：根據題意得：tanα=-2，sinα=
2
5
，cosα=-
1
5
，
∴sin2α=2sinαcosα=-2×
2
5
×
1
5
=-
4
5
．
故答案為：-
4
5
．
點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數公式，以及任意角的三角函數定義，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足f（x+4）-f（x）=0，且已知x∈（0，4]時，f（x）=
sin
π
2
x，x∈(0，2]
1-|x-3|，x∈(2，4]
，則函數g（x）=5f（x）-x零點個數為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

求曲線x2-6xcosθ-4y+9cos2θ+8sinθ=0（θ為參數）的焦點軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=3sin（2x-
π
6
）的最小正周期是（　�。�
A、
2π
3
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數學 來源： 題型：

設（1+x）8=a0+a1x+…+a8x8，則a0，a1，…，a8中偶數的個數為（　�。�
A、2B、7C、6D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
x-4
2x-1
＜0的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log2014（x+1），且a＞b＞c＞0，則
f(a)
a
，
f(b)
b
，
f(c)
c
的大小關系為（　�。�
A、
f(a)
a
＞
f(b)
b
＞
f(c)
c
B、
f(a)
a
＜
f(b)
b
＜
f(c)
c
C、
f(b)
b
＞
f(a)
a
＞
f(c)
c
D、
f(a)
a
＜
f(c)
c
＜
f(b)
b

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）圖象上有兩點A（m1，f（m1））、B（m2，f（m2））滿足f（1）=0，且a2+（f（m1）+f（m2））a+f（m1）f（m2）=0．
（Ⅰ）求證：b≥0；
（Ⅱ）問：能否保證f（m?+3）（?=1，2）中至少有一個為正數？請證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

使函數f（x）=
log0.5(4x-3)
有意義的x的取值集合為（　�。�
A、（0，
3
4
]
B、（1，4）
C、（
3
4
，1]
D、（
3
4
，+∞）

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