已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)滿足bn＝(1－a1)(1－a2)…(1－an)，用數(shù)學(xué)歸納法證明

答案：
解析：

　　證明：(1)當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝4，左邊＝1－a1＝1－4＝－3，

　　右邊＝成立．

　　(2)假設(shè)當(dāng)n＝k時(shí)等式成立，即

　　那么bk+1＝(1－a1)(1－a2)…(1－ak)(1－ak+1)

　�。�bk(1－ak+1)

　　

　　這就是說，當(dāng)n＝k＋1時(shí)，等式也成立．

　　由(1)和(2)可知，等式對(duì)任意正整數(shù)n，都成立．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n-1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，令bn=
1
Sn+n
，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的取值范圍為（　�。�
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均為正常數(shù)，那么數(shù)列{an}的單調(diào)性為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•東城區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均為正常數(shù)，那么 an與 an+1的大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-5，則|a1|+|a2|+…+|a10|=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
n+1
+
n
求它的前n項(xiàng)的和．

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