Question

1．（1）已知log₅2=a，log₅3=b，用a、b表示log₅24；
（2）已知lg2=m，lg3=n，用m、n表示lg$\sqrt{4.5}$；
（3）已知lg25=x，用x表不lg2．

Answer 1

分析 （1）化簡(jiǎn)log₅24=3log₅2+log₅3；
（2）化簡(jiǎn)lg$\sqrt{4.5}$=lg3-$\frac{1}{2}$lg2=n-$\frac{1}{2}$m；
（3）由lg100=lg25+lg4=2，從而可得lg4=2-lg25=2-x，從而解得．

解答 解：（1）∵log₅2=a，log₅3=b，
∴l(xiāng)og₅24=3log₅2+log₅3=3a+b；
（2）∵lg2=m，lg3=n，
∴l(xiāng)g$\sqrt{4.5}$=lg3-$\frac{1}{2}$lg2=n-$\frac{1}{2}$m；
（3）∵lg100=lg25+lg4=2，
∴l(xiāng)g4=2-lg25=2-x，
∴l(xiāng)g2=1-$\frac{x}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用．