12．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)，G分別為AA1，A1B1，A1D1的中點．求證：平面EFG∥平面BDC1．

分析 由已知得EG∥BC1，GF∥BD，由此能證明平面EFG∥平面BDC1．

解答 證明：∵正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)，G分別為AA1，A1B1，A1D1的中點，
∴EG∥AD1，又AD1∥BC1，∴EG∥BC1，
GF∥B1D1，又B1D1∥BD，∴GF∥BD，
∵EG∩GF=G，BC1∩BD=B，
∴平面EFG∥平面BDC1．

點評 本題考查面面平行的證明，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=log2（ax2-3x+2）
（1）若f（1）＜2，求a的取值范圍；
（2）若a=1，求滿足$（\frac{1}{2}）^{t}$＜f（3）的t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)在（-∞，+∞）上為單調(diào)函數(shù)的是（　�。�
A．y=x2-xB．y=|x|C．y=x3+2xD．y=sinx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)y=f（x）圖象上每個點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長到原來2倍，然后再將整個圖象沿x軸左平移$\frac{π}{2}$個單位，沿y軸向下平移1個單位，得到函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sinx，則y=f（x）的表達(dá)式為（　�。�
A．y=$\frac{1}{2}$sin（2x+$\frac{π}{2}$）+1B．y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{2}$）+1C．y=$\frac{1}{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+1D．y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）+1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1=A1C1，F(xiàn)為B1C1的中點，D，E分別是棱BC，CC1上的點，且AD⊥BC．
（1）求證；直線A1F∥平面ADE；
（2）E為C1C中點，能否在直線B1B上找一點N，使得A1N∥平面ADE？若存在，確定該點位置；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\sqrt{1-lgx}$；
（2）y=log2（x-x2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知lgx=3，則x=1000．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．（1）已知log52=a，log53=b，用a、b表示log524；
（2）已知lg2=m，lg3=n，用m、n表示lg$\sqrt{4.5}$；
（3）已知lg25=x，用x表不lg2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．曲線y=4-$\root{3}{x-1}$的拐點是1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案