定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足，且為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有（  ）

A． B．
C． D．

A

解析試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，所以，
即函數(shù)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，所以．
當(dāng)，此時(shí)函數(shù)非嚴(yán)格單調(diào)遞減，當(dāng)，此時(shí)函數(shù)非嚴(yán)格單調(diào)遞增．
若，則由，得即，所以，即；
同理若，由，得，即，所以，即；
若中一個(gè)大于1，一個(gè)小于1，不妨設(shè)，則，可得，所以，即．
綜上有即．故選A.
考點(diǎn)：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的奇偶性、對(duì)稱(chēng)性.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

（原創(chuàng)）若對(duì)定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，恒有，（其中表示函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在的值），則（    ）

A．恒大于等于0B．恒小于0
C．恒大于0D．和0的大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,若,,則公比q的值為(    )

A．1B．C．l或D．-1或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

函數(shù)y=x·e-x在x∈[2,4]上的最小值為(　　)

A．0 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝x(ln x－ax)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－∞，0)B．
C．(0,1) D．(0，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且函數(shù)y＝(2－x)f′(x)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是(　　)

A．函數(shù)f(x)有極大值f(1)和極小值f(－1)
B．函數(shù)f(x)有極大值f(1)和極小值f(2)
C．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)
D．函數(shù)f(x)有極大值f(－1)和極小值f(2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)＝ex＋x－2，g(x)＝ln x＋x2－3.若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足f(a)＝0，g(b)＝0，則  (　　)．

A．g(a)<0<f(b)B．f(b)<0<g(a)
C．0<g(a)<f(b)D．f(b)<g(a)<0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)曲線(xiàn)y＝xn＋1(n∈N*)在點(diǎn)(1,1)處的切線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則x1·x2·…·xn等于 (　　)．

A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)＝＋ln x，則(　　)．

A．x＝為f(x)的極大值點(diǎn) 
B．x＝為f(x)的極小值點(diǎn) 
C．x＝2為f(x)的極大值點(diǎn) 
D．x＝2為f(x)的極小值點(diǎn) 

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