如圖所示，AC切⊙O于D，AO的延長線交⊙O于B，且AB⊥BC，若AD∶AC＝1∶2，則AO∶OB＝
如圖所示，連接OD、OC，則OD⊥AC.
∵AB⊥BC，∴∠ODC＝∠OBC＝90°.
∵OB＝OD，OC＝OC，BC＝DC，
∵
＝
，∴AD＝DC.
∴BC＝
AC.又OB⊥BC，∠ABC＝90°，∴∠A＝30°.
∴OB＝OD＝
AO.∴
＝
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知AB是圓O的直徑，C為圓O上一點，CD⊥AB于點D，弦BE與CD、AC分別交于點M、N，且MN=MC
（1）求證：MN=MB；
（2）求證：OC⊥MN。
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，已知PA與⊙O相切，A為切點，PBC為割線，CD∥AP，AD與BC相交于點E，F(xiàn)為CE上一點，且DE
2＝EF·EC.
(1)求證：∠P＝∠EDF；
(2)求證：CE·EB＝EF·EP；
(3)若CE∶BE＝3∶2，DE＝6，EF＝4，求PA的長．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，在△ABC中，I為△ABC的內(nèi)心，AI交BC于D，交△ABC外接圓于E.
求證：(1)IE＝EC；
(2)IE
2＝ED·EA.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，AB、CD都是圓的弦，且AB∥CD，F(xiàn)為圓上一點，延長FD、AB交于點E.
求證：AE·AC＝AF·DE.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，過點
P的直線與⊙
O相交于
A，
B兩點．若
PA＝1，
AB＝2，
PO＝3，則⊙
O的半徑等于________．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長AB和DC相交于點P.若PB＝1，PD＝3，則
的值為________．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，AT切⊙O于T，若AT＝6，AE＝3，AD＝4， DE＝2，則BC等于
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
若兩個相似三角形的對應(yīng)高的比為2∶3，且周長的和為50 cm，則這兩個相似三角形的周長分別為________．
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