2.設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-y+1≥0\\ x+m≤0\\ y-m≥0\end{array}\right.$(m<0),目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值為9,則實(shí)數(shù)m的是-3.

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域,目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值為9,通過直線平移,找到取得最大值的交點(diǎn),利用數(shù)形結(jié)合即可的得到結(jié)論.

解答 解:作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域,如圖,
由z=x-2y化簡為y=$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}z$,
平移直線y=$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}z$,
由圖象可知當(dāng)直線y=$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}z$經(jīng)過點(diǎn)B(-m,m)時(shí),
直線y=$\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}z$的截距最小,此時(shí)z最大,
zmax=-m-2m=9,
解得:m=-3.
故答案為:-3

點(diǎn)評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,利用z的幾何意義,通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=$\frac{{{2^{n+1}}{a_n}}}{{{a_n}+{2^n}}}$.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)bn=n(n+1)an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.A,B,C,D是空間不共面的四點(diǎn),且滿足$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0,$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$=0,$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=0,M為BC的中點(diǎn),則△AMD是( 。
A.鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.不確定

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.若an>0,a1=2,且an+an-1=$\frac{n}{{a}_{n}-{a}_{n-1}}$+2(n≥2),則$\frac{1}{({a}_{1}-1)^{2}}$+$\frac{1}{({a}_{2}-1)^{2}}$+…+$\frac{1}{({a}_{n}-1)^{2}}$=$\frac{2n}{n+1}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.如圖,矩形長為6,為4,在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆,數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為100顆,以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計(jì)出橢圓的面積為16.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.給出下列四個(gè)命題:
(1)函數(shù)f(x)=loga(2x-1)-1的圖象過定點(diǎn)(1,0);
(2)函數(shù)y=log2x與函數(shù)y=2x互為反函數(shù);
(3)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=x(x+1),則f(x)的解析式為f(x)=x2-|x|;
(4)若loga$\frac{1}{2}$>1,則a的取值范圍是($\frac{1}{2}$,1)或(2,+∞);
(5)函數(shù)y=loga(5-ax)在區(qū)間[-1,3)上單調(diào)遞減,則a的范圍是(1,$\frac{5}{3}$];
其中所有正確命題的序號是(2)(3)(5).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.等軸雙曲線過點(diǎn)(2,1),則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為( 。
A.$({±\sqrt{3},0})$B.$({0,±\sqrt{3}})$C.$({±\sqrt{6},0})$D.$({0,±\sqrt{6}})$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.直線3x-2y=4的截距式方程是$\frac{x}{\frac{4}{3}}+\frac{y}{-2}=1$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.A在塔底D的正西面,在A處測得塔頂C的仰角為45°,B在塔底D的南偏東60°處,在塔頂C處測得到B的俯角為30°,AB間距84米,則塔高為(  )
A.24米B.$12\sqrt{5}$米C.$12\sqrt{7}$米D.36米

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案