已知f（x）=數(shù)學(xué)公式（a，b，c∈Z）是奇函數(shù)，又f（1）=1，f（2）-4＞0，求a，b，c的值．

解：∵f（x）為奇函數(shù)，∴f（-x）=-f（x），
∴，即-bx+c=-bx-c，所以c=0．
∴，
因?yàn)閒（1）=1，所以，即a+2=b，
f（2）-4=，
解得
∵a，b，c∈Z，∴b=-1，∴a=-3，
綜上，a=-3，b=-1，c=0．
分析：利用條件f（1）=1，f（2）-4＞0以及函數(shù)是奇函數(shù)，建立方程關(guān)系，即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，通過(guò)條件建立條件方程是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a≠-2，a∈R），
（Ⅰ）若f（x）能表示成一個(gè)奇函數(shù)g（x）和一個(gè)偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）和g（x）在區(qū)間（-∞，（a+1）2]上都是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，比較f(1)和
16
的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2x3-6x2+a（a為常數(shù)）在[-2，2]上有最大值3，那么此函數(shù)在[-2，2]上的值域是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax2（a∈R），g（x）=2lnx．
（1）討論函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)性；
（2）是否存在這樣的a的值，使得f（x）≥g（x）+2（x∈R*）恒成立，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，求出所有這樣的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=2cos2
wx
2
+
3
sinwx+a的圖象上相鄰兩對(duì)稱(chēng)軸的距離為
π
2
．
（1）若x∈R，求f（x）的遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
2
]時(shí)，f（x）的最大值為4，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=logax（a＞0且a≠1），如果對(duì)任意的x∈[
13
，2]，都有|f（x）|≤1成立，試求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案