在△ABC中，已知BC=1，B=
π
3
，△ABC的面積為
3
，則AC的長為
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：有三角形的面積公式先求|AB|，再由余弦定理求AC的長．
解答： 解：因為S△ABC=
1
2
×|AB|×|BC|sin
π
3
=
1
2
×|AB|×1×
3
2
=
3
，
∴|AB|=4，
由余弦定理得：|AC|=
AB2+BC2-2AB×BC
=
16+1-2×4×1×
1
2
=
13
．
故答案為：
13
．
點(diǎn)評：本題主要考查余弦定理和三角形的面積公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上一點(diǎn)M（m，-3）到拋物線焦點(diǎn)的距離為5，
（1）求m的值；
（2）拋物線的方程及準(zhǔn)線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2，l），B（3，2），若線段AB（不含端點(diǎn)A、B）與橢圓（m-1）x2+my2=1總有交點(diǎn)，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

連續(xù)函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x0取極值是f′（x0）=0的（　�。�
A、充分條件B、必要條件
C、充要條件D、必要非充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司從一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽出60件進(jìn)行檢測．如圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]．
（1）求圖中x的值，并根據(jù)頻率分布直方圖估計這60件抽樣產(chǎn)品凈重的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）若將頻率視為概率，從這批產(chǎn)品中有放回地隨機(jī)抽取3件，求至多有2件產(chǎn)品的凈重在[96，98）的概率；
（3）若產(chǎn)品凈重在[98，104）為合格產(chǎn)品，其余為不合格產(chǎn)品．從這60件抽樣產(chǎn)品中任選2件，記ξ表示選到不合格產(chǎn)品的件數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市舉行運(yùn)動會，為了搞好接待工作，組委會招募了10名男志愿者和10名女志愿者，將這20名志愿者的身高編成如圖的莖葉圖（單位：cm），定義：身高在175cm以上（包含175cm）的志愿者為“高個子”，否則定義為“非高個子”．

（Ⅰ）若將這些志愿者的身高按照[166，171），[171，176），[176，181），[181，186），[186，191]分成5組，請先作出這些志愿者身高的頻率分布表，再作出它的頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若從所有的“高個子”中任選3名志愿者，求男、女高個子都有的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的個數(shù)是（　�。� 
①數(shù)據(jù)5，4，3，4，5的眾數(shù)是5
②數(shù)據(jù)5，4，3，4，5的中位數(shù)是3
③一組數(shù)據(jù)的方差是4，則這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是±2
④頻率分布直方圖中，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓x2+ny2=1與直線y=1-x交于M，N兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段MN中點(diǎn)所在直線的斜率為
2
2
，則n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}滿足S4=S9且a1=-12．
（1）求通項公式an，前n項和公式Sn
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和Tn．

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同步練習(xí)冊答案