函數(shù)數(shù)學(xué)公式在（-∞，0）∪（0，+∞）上為減函數(shù)．________．

╳
分析：由題意，要判斷函數(shù)在（-∞，0）∪（0，+∞）上為減函數(shù)，由于在兩個(gè)區(qū)間（-∞，0）與（0，+∞）上都是減函數(shù)，在兩區(qū)間的并集上不具有單調(diào)性，故可以通過(guò)舉反例的方式說(shuō)明它是一個(gè)假命題
解答：由題意任取x1=-1，x2=1，x1，x2∈（-∞，0）∪（0，+∞）
但，
即有f（x1）＜f（x2）
故函數(shù)在（-∞，0）∪（0，+∞）上為減函數(shù)是錯(cuò)誤命題
故答案為╳
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，解題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間一般不能并，兩個(gè)單調(diào)區(qū)間并起來(lái)后，函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上可能就沒(méi)有了單調(diào)性，這是函數(shù)單調(diào)性中的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，學(xué)習(xí)時(shí)要注意函數(shù)單調(diào)區(qū)間的書(shū)寫(xiě)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖中的算法語(yǔ)句定義了一個(gè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)解析式；
（2）求證函數(shù)在區(qū)間（-∞，0]上是減函數(shù)；
（3）求函數(shù)值y＞0時(shí)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題：
已知f（x）=x-
1x
，
（1）判斷函數(shù)在區(qū)間（-∞，0）上的單調(diào)性，并用定義證明；
（2）畫(huà)出該函數(shù)在定義域上的圖象．（圖象體現(xiàn)出函數(shù)性質(zhì)即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們?yōu)榱颂骄亢瘮?shù) f(x)=x+
4
x
，x∈(0，+∞)的部分性質(zhì)，先列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
請(qǐng)你觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問(wèn)題．
首先比較容易的看出來(lái)：此函數(shù)在區(qū)間（0，2）上是遞減的；
（1）函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x＞0)在區(qū)間
（2，+∞）
（2，+∞）
上遞增．當(dāng)x=
2
2
時(shí)，y最小=
4
4
．
（2）請(qǐng)你根據(jù)上面性質(zhì)作出此函數(shù)的大概圖象；
（3）證明：此函數(shù)在區(qū)間上（0，2）是遞減的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x1+x2
．
（1）判斷其奇偶性；
（2）指出該函數(shù)在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性并證明；
（3）利用（1）、（2）的結(jié)論，指出該函數(shù)在（-1，0）上的增減性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos(2x-
π
4
)，則（　�。�
A、其最小正周期為2π
B、其圖象關(guān)于直線x=
3π
8
對(duì)稱
C、其圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
8
，0)對(duì)稱
D、該函數(shù)在區(qū)間(-
π
4
，0)上單調(diào)遞增

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