Question

不等式

3x-1

2x+5

≤0的解集是

 

．

Answer 1

分析：由3x-1除以2x+5小于等于0，得到3x-1與2x+5異號(hào)，即3x-1小于等于0且2x+5大于0或3x-1大于等于0且2x+5小于0可化為兩個(gè)不等式組，分別求出不等式組的解集，即可確定出原不等式的解集．

解答：解：不等式

3x-1

2x+5

≤0可化為：

3x-1≤0 2x+5＞0

或

3x-1≥0 2x+5＜0

，
解得：-

5

2

＜x≤

1

3

或無(wú)解，
則原不等式的解集為：{x|-

5

2

＜x≤

1

3

}．
故答案為：{x|-

5

2

＜x≤

1

3

}

點(diǎn)評(píng)：此題考查了其他不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，解答此類題的關(guān)鍵是掌握兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)的取符號(hào)法則，同時(shí)注意2x+5作為分母應(yīng)不為0這個(gè)隱含條件．