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已知方程2x2+(1+
3
)x+m=0，兩根為sinθ，cosθ．
（1）求m的值；
（2）若θ∈（0.2π），求θ的值．
（1）由題設
sinθ+cosθ=-
1+
3
2
sinθcosθ=
m
2
（3分）
平方相減得m=
3
2
..（6分）
（2）方程兩根x1=-
1
2
，x2=-
3
2
．（8分）
∴
sinθ=-
1
2
cosθ=-
3
2
或
sinθ=-
3
2
cosθ=-
1
2
（10分）
∴θ=
7π
6
或
4π
3
（12分）
練習冊系列答案
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3
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