已知方程2x2+4(2e－1)x+4e2－1=0有兩個相等的實根，求以e為離心率且中心在原點，一條準(zhǔn)線方程是y+20=0的橢圓方程

解析：因為方程2x2+4(2e－1)x+4e2－1=0有等根

所以△=16(2e－1)2－8(4e2－1)=0

所以（舍）  …………………………4分

即，所以a=2c  …………………………（1） 

而，所以a2=20c …………………………（2）………………6分

由（1）（2）得a=10從而c=5

b2=a2－c2=75…………………………………………9分

所以，橢圓方程為…………………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓2x2+2y2-8x-8y-1=0的圓心為M，B為該圓上任意一點，當(dāng)直線BM 與直線l：x+y-9=0 相交于點A時，圓上總存在點C使∠BAC=45°．
（1）當(dāng)點A的橫坐標(biāo)為4時，求直線AC的方程；
（2）求點A的橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線2x2-2y2=1的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，P為動點，若|PF1|+|PF2|=4．
（1）求動點P的軌跡E的方程；
（2）求cos∠F1PF2的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：復(fù)數(shù)z1=3-3i，復(fù)數(shù)z2=
m2-4m-10m+2
+(m2-2m-12)i，(m∈R)，z1+z2是虛數(shù)；命題Q：關(guān)于x的方程2x2-4（m-1）x+m2+7=0的兩根之差的絕對值小于2．若P∧Q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：008

判斷正誤:

已知方程2x2+4(2e-1)x+4e2-1＝0有兩個相等的實根, 那么以e為離心率且中心在原點, 一條準(zhǔn)線方程是y+20＝0的橢圓方程是+＝1.

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