已知向量
a
=(
3
sinx，cosx)，  
b
=(cosx，cosx)，函數(shù)f(x)=2
a
•
b
-1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[
π
6
，
π
2
]時(shí)，若f（x）=1，求x的值．
（1）f(x)=2
3
sinxcosx+2cos2x-1
=
3
sin2x+cos2x
=2sin(2x+
π
6
)．
∴f（x）的最小正周期是π．
（2）由f（x）=1，得sin(2x+
π
6
)=
1
2
．
∵x∈[
π
6
，
π
2
]，∴2x+
π
6
∈[
π
2
，
7π
6
]
∴2x+
π
6
=
5π
6

∴x=
π
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(
3
sinx，cosx)，  
b
=(cosx，cosx)，函數(shù)f(x)=2
a
•
b
-1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[
π
6
，
π
2
]時(shí)，若f（x）=1，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cosx，y），
b
=（
3
sinx+cosx，-1）（x，y∈R）且
a
•
b
=0
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系y=f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求滿足f（x）=1的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(2cosx，
3
sinx)，
b
=(cosx，2cosx)，若f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的周期及對(duì)稱(chēng)軸的方程；
（2）若x∈[
π
12
，
π
3
]，試求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(
3
sinx，sinx)，
b
=(sinx，cosx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
-
3
2
（x∈R）．
（1）若x∈（0，
π
2
），求f（x）的最大值；
（2）在△ABC中，若A＜B，f（A）=f（B）=
1
2
，求
BC
AB
的值．

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