精英家教網(wǎng)把函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的曲線的一部分圖象如圖所示，則ω、φ的值分別是（　�。�
A、1，
π
3
B、1，-
π
3
C、2，
π
3
D、2，-
π
3
分析：先把函數(shù)的圖象依題意向左平移，獲得新的函數(shù)的解析式，然后利用圖象可知函數(shù)的周期，進(jìn)而利用周期公式求得ω；把x=
7
12
π代入函數(shù)解析式，化簡(jiǎn)整理求得φ的值．
解答：解：y=sin（ωx+φ）
向左平移
m
3
個(gè)單位長(zhǎng)度
π
3
，
y1=sin[ω（x+
π
3
）+φ]，
∴T=
2π
ω
=
π
4
×4，ω=2，
當(dāng)x=
7
12
π時(shí)，2（
7
12
π+
π
3
）+φ=2kπ+
3
2
π，k∈Z，φ=2kπ-
π
3
，k∈Z，|φ|＜
π
2
，
∴φ=-
π
3
．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用和對(duì)三角函數(shù)解析式的理解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin(x+
π
6
)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象向右平移
π
3
個(gè)單位，那么所得圖象的一條對(duì)稱軸方程為（　　）
A、x=-
π
2
B、x=-
π
4
C、x=
π
8
D、x=
π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin(2x-
π
4
)的圖象向右平移
π
8
，所得的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位后，所得圖象的一條對(duì)稱軸方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sin(5x-
π
2
)的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位，再把所得函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
，所得的函數(shù)解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•唐山二模）把函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位后，所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸為（　�。�

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