1．已知橢圓的中心在原點，離心率e=$\frac{1}{2}$，且它的一個焦點與拋物線y2=-8x的焦點重合，則此橢圓方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{8}$+y2=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1

分析 求出拋物線的焦點坐標，得到橢圓的焦點坐標，利用離心率求出a，然后求出b，即可得到橢圓方程．

解答 解：橢圓的中心在原點，離心率e=$\frac{1}{2}$，且它的一個焦點與拋物線y2=-8x的焦點（-2，0）重合，
可得c=2，則a=4，b=2$\sqrt{3}$，
則此橢圓方程為：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1．
故選：A．

點評 本題考查橢圓的簡單性質(zhì)的應用，橢圓方程的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．高一年級某班共有學生64人，其中女生28人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，選取16人參加一項活動，則應選取男生人數(shù)是（　�。�
A．9B．8C．7D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥1\\ x+4y≤3\\ y≥0\end{array}\right.$則z=x+y的最大值是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知等比數(shù)列{an}前n項和為Sn，且S3=8，S6=9，則公比q=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．誠信是立身之本，道德之基，某校學生會創(chuàng)設了“誠信水站”，既便于學生用水，又推進誠信教育，并用“$\frac{周實際回收水費}{周投入成本}$”表示每周“水站誠信度”，為了便于數(shù)據(jù)分析，以四周為一周期，如表為該水站連續(xù)十二周（共三個周期）的誠信數(shù)據(jù)統(tǒng)計：
 第一周  第二周第三周  第四周
 第一個周期 95% 98% 92% 88%
 第二個周期 94% 94% 83% 80%
 第三個周期 85%92%  95%96% 
（1）計算表中十二周“水站誠信度”的平均數(shù)$\overline{x}$；
（2）分別從表中每個周期的4個數(shù)據(jù)中隨機抽取1個數(shù)據(jù)，設隨機變量X表示取出的3個數(shù)據(jù)中“水站誠信度”超過91%的數(shù)據(jù)的個數(shù)，求隨機變量X的分布列和期望；
（3）已知學生會分別在第一個周期的第四周末和第二個周期的第四周末各舉行了一次“以誠信為本”的主題教育活動，根據(jù)已有數(shù)據(jù)，說明兩次主題教育活動的宣傳效果，并根據(jù)已有數(shù)據(jù)陳述理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2若平面向量$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{c}$-（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則|$\overrightarrow{c}$|的最大值為2$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．集合A={x|y=ln（1-2x）}，B={x|x2＜x}，全集U=A∪B，則∁U（A∩B）=（　　）
A．（-∞，0）B．$[\frac{1}{2}，1]$C．（-∞，0）∪$[\frac{1}{2}，1]$D．$（-\frac{1}{2}，0]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）$與拋物線y2=2px（p＞0）有公共焦點F且交于A，B兩點，若直線AB過焦點F，則該雙曲線的離心率是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．1+$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．2+$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖所示，把一塊邊長是a的正方形鐵片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的邊沿著虛線折轉(zhuǎn)作成一個無蓋方底的盒子，當盒子的容積最大時，切去的正方形的邊長x為$\frac{a}{6}$．

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