通過市場調(diào)查，得到某產(chǎn)品的資金投入x(萬元)與獲得的利潤y(萬元)的數(shù)據(jù)，如表所示：
資金投入x
2
3
4
5
6
利潤y
2
3
5
6
9
(Ⅰ)畫出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖；
(Ⅱ)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸直線方程＝x＋；
(Ⅲ)現(xiàn)投入資金10萬元，估計獲得的利潤為多少萬元？
(1)
 
(2) ＝1.7x－1.8
(3) 投入資金10萬元，估計獲得的利潤為15.2萬元

試題分析：解：(Ⅰ)由x、y的數(shù)據(jù)可得對應(yīng)的散點圖如圖；
  4分
(Ⅱ) ＝＝4，
＝＝5，  6分
＝
＝
＝1.7，  8分
所以＝－＝－1.8，  9分
故＝1.7x－1.8.   10分
(Ⅲ)當x＝10萬元時， ＝15.2萬元，
所以投入資金10萬元，估計獲得的利潤為15.2萬元．  12分
點評：對于線性回歸方程要明確a,b之間的關(guān)系式， ，通過已知的數(shù)據(jù)得到x，y的均值，以及最小二乘法得到a,b的值，進而得到方程，并能運用方程解決實際問題，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某學校高一、高二、高三年級的學生人數(shù)之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取（   ） 名學生
A  20              B  10               C   25            D  15

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在如圖所示的“莖葉圖”表示的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別（　 ）.

Ａ．23與26　 B．31與26    C．24與30　 D．26與30

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了了解小學五年級學生的體能情況，抽取了實驗小學五年級部分學生進行踢毽子測試，將所得的數(shù)據(jù)整理后畫出頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)是5.

（Ⅰ）求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數(shù)；
（Ⅱ）在這次測試中，問學生踢毽子次數(shù)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)？
（Ⅲ）在這次跳繩測試中，規(guī)定跳繩次數(shù)在110以上的為優(yōu)秀，試估計該校此年級跳繩成績的優(yōu)秀率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
某校為了探索一種新的教學模式，進行了一項課題實驗，乙班為實驗班，甲班為對比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后對兩班進行測試，成績?nèi)缦卤恚ǹ偡郑?50分）：
甲班
成績





頻數(shù)
4
20
15
10
1
乙班
成績





頻數(shù)
1
11
23
13
2
（1）現(xiàn)從甲班成績位于內(nèi)的試卷中抽取9份進行試卷分析，請問用什么抽樣方法更合理，并寫出最后的抽樣結(jié)果；
（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)可估計在這次測試中，甲班的平均分是101.8，請你估計乙班的平均分，并計算兩班平均分相差幾分；
（3）完成下面2×2列聯(lián)表，你認為在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下， “這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關(guān)”嗎？并說明理由。
 
成績小于100分
成績不小于100分
合計
甲班

26
50
乙班
12

50
合計
36
64
100
附：

0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽取了100根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間[5,40]中，其頻率分布直方圖如圖所示.從抽樣的100根棉花纖維中任意抽取一根，則其棉花纖維的長度小于20mm的概率為         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是2012年某校元旦晚會舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（　　
A．，B．，
C．，D．，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分統(tǒng)計的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是（    ）
A．62B．63C．64D．65

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某賽季甲、乙兩名籃球運動員各13場比賽得分情況用莖葉圖表示如下：
 
 
 
 
 
甲
 
乙
 
 
 
 
 
 
 
 
9
8
8
1
7
7
9
9
 
 
 
 
 
6
1
0
2
2
5
6
7
9
9
 
 
5
3
2
0
3
0
2
3
 
 
 
 
 
 
7
1
0
4
 
 
 
 
 
 
根據(jù)上圖，對這兩名運動員的成績進行比較，下列四個結(jié)論中，不正確的是
A．甲運動員得分的極差大于乙運動員得分的極差
B．甲運動員得分的的中位數(shù)大于乙運動員得分的的中位數(shù)
C．甲運動員的得分平均值大于乙運動員的得分平均值
D．甲運動員的成績比乙運動員的成績穩(wěn)定

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