【題目】如圖，在正方體中， 分別是的中點(diǎn).

（1）證明：平面平面；

（2）棱上是否存在點(diǎn)，使平面？請證明你的結(jié)論.

【答案】（1）見解析（2）在棱上取點(diǎn)，使得，則平面.

【解析】試題分析：(1)證明平面平面，可先證明平面，可先證明， . (2) 延長， 交于，連交于,得且，四邊形為平行四邊形，所以，即．即證得平面

試題解析：

(1)證明：因?yàn)?/span>分別是與中點(diǎn)，結(jié)合正方體知識易得，

所以．

因?yàn)?/span>，

所以，即．

又由正方體知識可知， 平面， 平面ABCD，

所以，即．

又， 平面， 平面，

于是平面．

因?yàn)?/span>平面，

故平面平面．

(2)解：在棱上取點(diǎn)，使得，則平面．

證明如下：延長， 交于，連交于．

因?yàn)?/span>， 為中點(diǎn)，所以為中點(diǎn)．

因?yàn)?/span>，所以，且．

因?yàn)?/span>， 為中點(diǎn)，所以且，

即四邊形為平行四邊形，

所以，即．

又平面， 平面，

所以平面．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過橢圓： 上一點(diǎn)向軸作垂線，垂足為右焦點(diǎn)， 、分別為橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，且， .

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若動直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，且以為直徑的圓恒過坐標(biāo)原點(diǎn).問是否存在一個(gè)定圓與動直線總相切.若存在，求出該定圓的方程；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求的極值；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像在區(qū)間上有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜ ）的部分圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令g（x）=f（﹣x﹣ ），求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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【題目】已知定義在R的奇函數(shù)滿足，且時(shí)， ，下面四種說法①；②函數(shù)在［-6，-2］上是增函數(shù)；③函數(shù)關(guān)于直線對稱；④若，則關(guān)于的方程在［-8，8］上所有根之和為-8，其中正確的序號__________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，且a2+bc=b2+c2
（1）求∠A的大�。�
（2）若b=2，a= ，求邊c的大��；
（3）若a= ，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ，一直線過點(diǎn) ，

①若直線在兩坐標(biāo)軸上截距之和為12，求直線的方程；

②若直線與 軸正半軸交于 兩點(diǎn)，當(dāng)面積為 時(shí)求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中實(shí)數(shù)．

（Ⅰ）判斷是否為函數(shù)的極值點(diǎn)，并說明理由；

（Ⅱ）若在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，

已知某圓的極坐標(biāo)方程為： ．

（1）將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn) 在該圓上，求的最大值和最小值.

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同步練習(xí)冊答案