【題目】如圖,在正方體中, 分別是的中點(diǎn).
(1)證明:平面平面;
(2)棱上是否存在點(diǎn),使平面?請證明你的結(jié)論.
【答案】(1)見解析(2)在棱上取點(diǎn),使得,則平面.
【解析】試題分析:(1)證明平面平面,可先證明平面,可先證明, . (2) 延長, 交于,連交于,得且,四邊形為平行四邊形,所以,即.即證得平面
試題解析:
(1)證明:因?yàn)?/span>分別是與中點(diǎn),結(jié)合正方體知識易得,
所以.
因?yàn)?/span>,
所以,即.
又由正方體知識可知, 平面, 平面ABCD,
所以,即.
又, 平面, 平面,
于是平面.
因?yàn)?/span>平面,
故平面平面.
(2)解:在棱上取點(diǎn),使得,則平面.
證明如下:延長, 交于,連交于.
因?yàn)?/span>, 為中點(diǎn),所以為中點(diǎn).
因?yàn)?/span>,所以,且.
因?yàn)?/span>, 為中點(diǎn),所以且,
即四邊形為平行四邊形,
所以,即.
又平面, 平面,
所以平面.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】過橢圓: 上一點(diǎn)向軸作垂線,垂足為右焦點(diǎn), 、分別為橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),且, .
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若動直線與橢圓交于、兩點(diǎn),且以為直徑的圓恒過坐標(biāo)原點(diǎn).問是否存在一個(gè)定圓與動直線總相切.若存在,求出該定圓的方程;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)求的極值;
(Ⅱ)若函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像在區(qū)間上有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< )的部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)令g(x)=f(﹣x﹣ ),求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在R的奇函數(shù)滿足,且時(shí), ,下面四種說法①;②函數(shù)在[-6,-2]上是增函數(shù);③函數(shù)關(guān)于直線對稱;④若,則關(guān)于的方程在[-8,8]上所有根之和為-8,其中正確的序號__________。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠A,∠B,∠C所對的邊分別為a,b,c,且a2+bc=b2+c2
(1)求∠A的大小;
(2)若b=2,a= ,求邊c的大。
(3)若a= ,求△ABC面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知 ,一直線過點(diǎn) ,
①若直線在兩坐標(biāo)軸上截距之和為12,求直線的方程;
②若直線與 軸正半軸交于 兩點(diǎn),當(dāng)面積為 時(shí)求直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中實(shí)數(shù).
(Ⅰ)判斷是否為函數(shù)的極值點(diǎn),并說明理由;
(Ⅱ)若在區(qū)間上恒成立,求的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,
已知某圓的極坐標(biāo)方程為: .
(1)將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn) 在該圓上,求的最大值和最小值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com