【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,
已知某圓的極坐標(biāo)方程為: .
(1)將極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)若點(diǎn) 在該圓上,求的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體中, 分別是的中點(diǎn).
(1)證明:平面平面;
(2)棱上是否存在點(diǎn),使平面?請證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某公園有三條觀光大道圍成直角三角形,其中直角邊,斜邊.現(xiàn)有甲、乙、丙三位小朋友分別在大道上嬉戲,所在位置分別記為點(diǎn).
(1)若甲乙都以每分鐘的速度從點(diǎn)出發(fā)在各自的大道上奔走,到大道的另一端
時(shí)即停,乙比甲遲2分鐘出發(fā),當(dāng)乙出發(fā)1分鐘后,求此時(shí)甲乙兩人之間的距離;
(2)設(shè),乙丙之間的距離是甲乙之間距離的2倍,且,請將甲
乙之間的距離表示為θ的函數(shù),并求甲乙之間的最小距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,甲船以每小時(shí) 海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當(dāng)甲船位于A1處時(shí),乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處,此時(shí)兩船相距20海里,當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)A2處時(shí),乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處,此時(shí)兩船相距 海里,問乙船每小時(shí)航行多少海里?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 數(shù)列{an}滿足,2Sn=an(an+1).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為An , 求證:對任意正整數(shù)n,都有An< 成立;
(3)數(shù)列{bn}滿足bn=( )nan , 它的前n項(xiàng)和為Tn , 若存在正整數(shù)n,使得不等式(﹣2)n﹣1λ<Tn+ ﹣2n﹣1成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,左頂點(diǎn)為,左焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上,直線與橢圓交于, 兩點(diǎn),直線, 分別與軸交于點(diǎn), .
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)以為直徑的圓是否經(jīng)過定點(diǎn)?若經(jīng)過,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不經(jīng)過,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,滿足:①f(x)在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù);②存在[ ]D,使得f(x)在[ ]上的值域?yàn)閇a,b],那么就稱函數(shù)y=f(x)為“優(yōu)美函數(shù)”,若函數(shù)f(x)=logc(cx﹣t)(c>0,c≠1)是“優(yōu)美函數(shù)”,則t的取值范圍為( )
A.(0,1)
B.(0, )
C.(﹣∞, )
D.(0, )
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