下列四個命題：
①若，則；
②，的最小值為；
③橢圓比橢圓更接近于圓；
④設為平面內兩個定點，若有,則動點的軌跡是橢圓；
其中真命題的序號為________________.(寫出所有真命題的序號)
①③

試題分析：根據(jù)不等式的性質知①正確；②中雖然，但不一定大于1，所以不能直接利用基本不等式求最值，所以不正確；③中橢圓的離心率為，橢圓的離心率為，而離心率越小的橢圓越接近于圓，所以正確；④中若的距離小于2，則動點P的軌跡是橢圓，若的距離等于2，則動點P的軌跡是一條直線，所以不正確.
點評：接近此類問題，要一一進行認真判斷，此類問題一般考查知識點較多，需要靈活掌握多個知識點才能正確解答，多選或少選均不得分.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點為F，準線為l，過F的直線與該拋物線交于A、B兩點，設于于為弦AB的中點，則下列結論：①以AB為直徑的圓必與準線l相切；    ②； 
③；     ④；    ⑤.
其中一定正確的有                (寫出所有正確結論的序號).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知A，B是兩個不同的點，m，n是兩條不重合的直線，，是兩個不重合的平面，給出下列4個命題：①若,,，則；②若，，則；③若，，則；④若，，，則，其中真命題為（   ）
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于原命題“周期函數(shù)不是單調函數(shù)”，下列陳述正確的是（     ）．
A．逆命題為“單調函數(shù)不是周期函數(shù)”B．否命題為“周期函數(shù)是單調函數(shù)”
C．逆否命題為“單調函數(shù)是周期函數(shù)”D．以上三者都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若，則下列不等式對于一切滿足條件的恒成立的是___________（寫出所以正確命題的編號）
①；②；③；④.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線與橢圓有相同的焦點；
②在平面內, 設、為兩個定點,為動點,且,其中常數(shù)為正實數(shù)，則動點的軌跡為橢圓；
③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④過雙曲線的右焦點作直線交雙曲線于兩點，若，則這樣的直線有且僅有3條。
其中真命題的序號為         （寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若，則”的逆否命題是(    )
A．若，則
B．若，則
C．若，則
D．若，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題，命題，則下列命題為真命題的是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列四種說法：
①命題“x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x2＋1≤3x”；
②設、q是簡單命題，若“”為假命題，則“” 為真命題；
③把函數(shù)的圖像上所有的點向右平移個單位即可得到函數(shù)的圖像．其中所有正確說法的序號是（　　）
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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