、已知向量與共線，其中是的內(nèi)角，（1）求角的大��；
（2）若，求的面積S的最大值，并判斷S取得最大值時(shí)的形狀.

解: 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/37/7/pdgqf.gif" style="vertical-align:middle;" />‖,.-----------------2分
,即,
即.-----------------------------------------------4分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/15/5/fxtup4.gif" style="vertical-align:middle;" />,.
,.-------------------------------------------6分
(2)設(shè)角、、所對(duì)的邊分別為、、，
則由余弦定理，得.而，，
（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）-------------------------------------8分
所以-------------------------10分
當(dāng)面積最大值時(shí)，，又，
故此時(shí)為等邊三角形.-------------------------------------12分

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河北衡水中學(xué)高三上學(xué)期第五次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像.

（1）若直線與函數(shù)圖像在時(shí)有兩個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為，求的值；

（2）已知內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且.若向量與共線，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省深圳市寶安中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知=（2x-y+1，x+y-2），=（2，-2），①當(dāng)x、y為何值時(shí)，與共線？②是否存在實(shí)數(shù)x、y，使得⊥，且||=||？若存在，求出xy的值；若不存在，說(shuō)明理由．
（2）設(shè)和是兩個(gè)單位向量，其夾角是90°，，若，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省廣州市執(zhí)信中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0）和點(diǎn)B（6，2），且圓C總被直線x+2y-6=0平分其面積，過(guò)點(diǎn)P（0，2）且斜率為k的直線與圓C相交于不同的兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）求k的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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