定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（1）=0，則不等式xf（x）≥0的解集為________．

[0，1]∪（-∞，-1]
分析：先確定函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，且f（-1）=0，再將不等式等價(jià)變形，即可得到結(jié)論．
解答：∵定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減，且f（1）=0，
∴函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，且f（-1）=0，
∴不等式xf（x）≥0等價(jià)于或
∴0≤x≤1或x≤-1
∴不等式xf（x）≥0的解集為[0，1]∪（-∞，-1]
故答案為：[0，1]∪（-∞，-1]
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（2x）=-2f（x），f(-1)=
1
2
，則f（2）的值為（　�。�
A、-1B、-2C、2D、1

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為（　　）

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）是增函數(shù)，判斷f（x）在（-∞，0）上的增減性，并證明你的結(jié)論．

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定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2010x+log2010x，則方程f（x）=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)為
3
3
．

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已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x3+x2，則f（x）=
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
x3+x2    x≥0
 
x3-x2     x＜0
．

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