已知拋物線方程為，直線的方程為，在拋物線上有一動點P到y(tǒng)軸的距離為，P到直線的距離為，則的最小值為(    )
A．B．C．D．
D

試題分析：如圖，可知拋物線焦點F（2，0），準線為x=-1，根據拋物線的定義，∴d1+d2=PM+PN-1=PM+PF-1≥FM-1≥d-1，d為F到l的距離，d=，∴d1+d2的最小值為．
 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知拋物線的焦點為，為上異于原點的任意一點，過點的直線交于另一點，交軸的正半軸于點，且有.當點的橫坐標為時，為正三角形.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若直線，且和有且只有一個公共點，
（ⅰ）證明直線過定點，并求出定點坐標；
（ⅱ）的面積是否存在最小值？若存在，請求出最小值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

【理科】雙曲線
x2
4
-y2=1與直線y=kx+1有唯一公共點，則k值為（　�。�
A．
2
2
B．-
2
2
C．±
2
2
D．±
2
2
或±
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，F(xiàn)為拋物線y2＝4x的焦點，A，B，C在拋物線上，若＋＋＝0，則||＋||＋||＝(　　)
A．6B．4C．3 D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知兩條拋物線和，過原點的兩條直線和，與分別交于兩點，與分別交于兩點.
（1）證明：
（2）過原點作直線（異于，）與分別交于兩點.記與的面積分別為與,求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設點P是曲線y＝x2上的一個動點，曲線y＝x2在點P處的切線為l，過點P且與直線l垂直的直線與曲線y＝x2的另一交點為Q，則PQ的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

[2014·江西�？糫設拋物線的頂點在原點，準線方程為x＝－2，則拋物線的方程是(　　)
A．y2＝－8xB．y2＝8x
C．y2＝－4xD．y2＝4x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是拋物線為上的一點，以S為圓心，r為半徑（）做圓，分別交x軸于A，B兩點，連結并延長SA、SB，分別交拋物線于C、D兩點。
（1）求證：直線CD的斜率為定值；
（2）延長DC交x軸負半軸于點E，若EC : ED =" 1" : 3，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過點(0,1)作直線，使它與拋物線y2＝4x僅有一個公共點，這樣的直線有(　　)
A．1條B．2條C．3條D．4條

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