【理科】雙曲線
x2
4
-y2=1與直線y=kx+1有唯一公共點，則k值為（　　）
A．
2
2
B．-
2
2
C．±
2
2
D．±
2
2
或±
1
2
聯(lián)立雙曲線
x2
4
-y2=1與直線y=kx+1，化為（1-4k2）x2-8kx-8=0．
①當1-4k2=0時，可得k=±
1
2
，此時直線l的方程為y=±
1
2
x+1，分別與等軸雙曲線的漸近線平行，此時直線l與雙曲線有且只有一個交點，滿足題意；
②當1-4k2≠0時，由直線與雙曲線有且只有一個公共點，可得△=64k2+32（1-4k2）=0，解得k=±
2
2
．此時滿足條件．
綜上可得：k=±
1
2
，或k=±
2
2
．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A（－1，0），B（1，－1）和拋物線.，O為坐標原點，過點A的動直線l交拋物線C于M、P，直線MB交拋物線C于另一點Q，如圖.
（1）證明: 為定值;
（2）若△POM的面積為，求向量與的夾角；
(3)證明直線PQ恒過一個定點.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線y2=2px（p＞0）的準線分別交于O、A、B三點，O為坐標原點．若雙曲線的離心率為2，△AOB的面積為
3
，則p=（　�。�
A．1B．
3
2
C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點在雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1上，且點M到左焦點的距離為7，則它到右焦點的距離為（　�。�
A．13B．1C．13或1D．非以上答案

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設F1，F(xiàn)2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的兩個焦點，P是C上一點，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2的最小內(nèi)角為30°，則C的漸近線方程為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的頂點在x軸上，兩個頂點之間的距離為8，離心率e=
5
4

（1）求雙曲線的標準方程；
（2）求雙曲線的焦點到其漸近線的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線．命題p: 直線l1:與拋物線C有公共點．命題q: 直線l2:被拋物線C所截得的線段長大于2．若為假, 為真,求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線方程為，直線的方程為，在拋物線上有一動點P到y(tǒng)軸的距離為，P到直線的距離為，則的最小值為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的準線與圓相切，則的值為
A．B．1C．2D．4

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同步練習冊答案