【題目】設(shè)x1 , x2為函數(shù)f(x)=x2+(a2﹣1)x+(a﹣2)的兩個零點,且x1<1<x2 , 則實數(shù)a的取值范圍是

【答案】(﹣2,1)
【解析】解:∵函數(shù)f(x)=x2+(a2﹣1)x+(a﹣2)的兩個零點,且x1<1<x2 , 函數(shù)f(x)=x2+(a2﹣1)x+(a﹣2)的兩個零點一個大于1,一個小于1,
∴f(1)<0,
∴12+(a2﹣1)+(a﹣2)<0
∴﹣2<a<1
∴實數(shù)a的取值范圍是(﹣2,1).
所以答案是:(﹣2,1).

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