【題目】某校1200名高三年級學生參加了一次數(shù)學測驗（滿分為100分），為了分析這次數(shù)學測驗的成績，從這1200人的數(shù)學成績中隨機抽出200人的成績繪制成如下的統(tǒng)計表，請根據表中提供的信息解決下列問題；
（1）求a、b、c的值；
（2）如果從這1200名學生中隨機取一人，試估計這名學生該次數(shù)學測驗及格的概率p（注：60分及60分以上為及格）；
（3）試估計這次數(shù)學測驗的年級平均分．

【答案】解：（1）根據頻率和為1，得；
b=1﹣（0.015+0.125+0.5+0.31）=0.05，
∴a=200×0.05=10，
c=200×0.5=100；
（2）根據題意，在抽出的200人的數(shù)學成績中，及格的有
100+62=162人，
∴及格率為P==0.81；
（3）這次數(shù)學測驗樣本的平均分為
==73，
∴這次數(shù)學測驗的年級平均分大約為73分．
【解析】（1）根據頻率和為1，求出b的值，再根據頻率、頻數(shù)與樣本容量的關系求出a、c的值；
（2）根據題意，計算及格率P的值；
（3）計算樣本數(shù)據的平均值。
【考點精析】利用頻率分布表對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知第一步，求極差；第二步，決定組距與組數(shù)；第三步，確定分點，將數(shù)據分組；第四步，列頻率分布表．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017南通二模19】已知函數(shù)，，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）求函數(shù)在x1處的切線方程；

（2）若存在，使得成立，其中為常數(shù)，

求證：；

（3）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017揚州一模】如圖，矩形ABCD是一個歷史文物展覽廳的俯視圖，點E在AB上，在梯形BCDE區(qū)域內部展示文物，DE是玻璃幕墻，游客只能在ADE區(qū)域內參觀．在AE上點P處安裝一可旋轉的監(jiān)控攝像頭，為監(jiān)控角，其中M、N在線段DE（含端點）上，且點M在點N的右下方.經測量得知：AD=6米，AE=6米，AP=2米，.記（弧度），監(jiān)控攝像頭的可視區(qū)域PMN的面積為S平方米．

（1）求S關于的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；（參考數(shù)據：）

（2）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中，在其定義域內既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）
A.y=x3 ， x∈R
B.y=sinx，x∈R
C.y=﹣x，x∈R
D.y=（ ）x ， x∈R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017重慶市八中5月模考】已知（）,,其中為自然對數(shù)的底數(shù).

（1）若恒成立,求實數(shù)的取值范圍；

（2）若在（1）的條件下,當取最大值時,求證： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=ax2﹣（a+1）x+1．
（1）若不等式f（x）＜mx的解集為{x|1＜x＜2}，求實數(shù)a、m的值；
（2）解不等式f（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【2017湖南婁底二�！�如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，側面是邊長為2的正三角形， , .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）設是棱上的點，當平面時，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C的中心在坐標原點，焦點在x軸上，左頂點為A，左焦點為F1（﹣2，0），點B（2， ）在橢圓C上，直線y=kx（k≠0）與橢圓C交于E，F(xiàn)兩點，直線AE，AF分別與y軸交于點M，N
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）在x軸上是否存在點P，使得無論非零實數(shù)k怎樣變化，總有∠MPN為直角？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且.

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.

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