函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（  ）．
A．B．C．D．
D
根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系，f（x）=alnx+x在區(qū)間[2，3]上單調(diào)遞增，只需f′（x）≥0在區(qū)間[2，3]上恒成立，考慮用分離參數(shù)法求解．
解：根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系，f（x）=alnx+x在區(qū)間[2，3]上單調(diào)遞增，只需f′（x）≥0在區(qū)間[2，3]上恒成立．
由導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，f′（x）=+ 1≥0，移向得，≥ -1，a≥-x，，a只需大于等于-x的最大值即可，由-x≤-2，∴a≥-2
故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)曲線處的切線斜率
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；
(Ⅲ)已知函數(shù)有三個互不相同的零點(diǎn)0，，且.若對任意的，恒成立，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若過點(diǎn)（0，—1）作拋物線的兩條切線互相垂直，則a為（   ）
A．1B．2C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）定義：若函數(shù)f(x)對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x0都有f (x0)= x0，則稱x0是f (x)的一個不動點(diǎn).已知函數(shù)f(x)= ax2+(b+1)x+b-1 (a≠0).
（Ⅰ）當(dāng)a =1，b= -2時，求函數(shù)f(x)的不動點(diǎn)；
（Ⅱ）若對任意的實(shí)數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個不動點(diǎn)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若y= f(x)圖象上兩個點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動點(diǎn)，
且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線y = kx+對稱，求b的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f（x）=（x＞0且x≠1）.
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知2＞xa對任意x∈（0，1）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.已知函數(shù)。（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時，設(shè)，若時，恒成立。求整數(shù)的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最大值；
（2）若恒成立，求的取值范圍；
（3）證明：①在上恒成立；
②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是                       . 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)的遞減區(qū)間為（－1,1），則a的取值范圍是             .

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同步練習(xí)冊答案