求函數(shù)f（x）=的導(dǎo)數(shù)．
【答案】分析：對于分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)要分段來求．先通過乘積的導(dǎo)函數(shù)的法則求出原函數(shù)在x≠0時的導(dǎo)數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)定義求出當(dāng)x=0時的導(dǎo)數(shù)，最后分段寫出導(dǎo)數(shù)解析式即可．
解答：解：當(dāng)x≠0時，．
當(dāng)x=0時，．
∴．
點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，已知原函數(shù)是一個分段函數(shù)，求導(dǎo)函數(shù)解析式，利用分段求解的方法，本題屬于基礎(chǔ)題．導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則（和、差、積、商）：①（u±v）'=u'±v'②（uv）'=u'v+uv'③（u/v）'=．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在[1，3]上的最小值；
（Ⅱ）若存在x∈[
1e
，e]（e為自然對數(shù)的底數(shù)，且e=2.71828…）使不等式2f（x）≥-x2+ax-3成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若F（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），試寫出一個符合要求的F（x）（無需過程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•東營一模）對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．
定義：（1）設(shè)f''（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f'（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f''（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”；
定義：（2）設(shè)x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù)x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（x0，f（x0））對稱．
已知f（x）=x3-3x2+2x+2，請回答下列問題：
（1）求函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo)
（2）檢驗(yàn)函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論（不必證明）
（3）寫出一個三次函數(shù)G（x），使得它的“拐點(diǎn)”是（-1，3）（不要過程）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4exex+1
（e為自然對數(shù)的底數(shù)）設(shè)方程f（x）=x的一個根為t，且a＞t，f（a）=b．
（1）求函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）；求導(dǎo)函數(shù)f′（x）的值域；
（2）證明：①a＞b，②a+f（a）＞b+f（b）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)h（x）=ax2+bx+c（其中c＜3），其導(dǎo)函數(shù)y=h′（x）的圖象如圖，f（x）=6lnx+h（x）
（1）求函數(shù)f（x）在x=3處的切線斜率；
（2）若函數(shù)y=-x，x∈（0，6]的圖象總在函數(shù)y=f（x）圖象的上方，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+x，(x≤1)
lnx，(x＞1)
，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）設(shè)P（x1，y1），Q（x2，y2）是函數(shù)f（x）圖象上的兩點(diǎn)且x1＜1，x2＞1，若直線PQ是函數(shù)f（x）圖象的切線且P、Q都是切點(diǎn)，求證：3＜x2＜4；（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）的定義域?yàn)镈，區(qū)間I⊆D，若函數(shù)g（x）在I上可導(dǎo)，對任意的x0∈I，g（x）的圖象在（x0，g（x0））處的切線為l，函數(shù)g（x）圖象上所有的點(diǎn)都在直線l上方或直線l上，則稱區(qū)間I為函數(shù)g（x）的“下線區(qū)間”．類比上面的定義，請你寫出函數(shù)“上線區(qū)間”的定義，并根據(jù)你所給的定義，判斷區(qū)間（-∞，
3
8
）是否是函數(shù)f（x）的“上線區(qū)間”（不必證明）．

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