Question

設(shè)函數(shù)，則函數(shù)g（x）=f（log_ax）（0＜a＜1）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：確定內(nèi)、外函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)g（x）=f（log_ax）（0＜a＜1）的單調(diào)遞增區(qū)間，可得不等式，從而可得結(jié)論．
解答：解：∵函數(shù)，
∴f′（x）=x²+x
由f′（x）≥0，可得x≤-1或x≥0；由f′（x）≤0，可得-1≤x≤0
∵y=log_ax（0＜a＜1）在（0，+∞）上是減函數(shù)
∴要求函數(shù)g（x）=f（log_ax）（0＜a＜1）的單調(diào)遞增區(qū)間，則-1≤log_ax≤0
∴1≤x≤
故選A．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生的計算能力，確定內(nèi)、外函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．