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4.已知直線x-y-1=0與拋物線y2=4x交于A、B兩點(diǎn),則|AB|=8.

分析 聯(lián)立方程組,消去y,利用韋達(dá)定理以及拋物線的性質(zhì)能求出|AB|的值.

解答 解:拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)(1,0),直線x-y-1=0經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn).
聯(lián)立方程組{xy1=0y2=4x,得x2-6x+1=0,
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則x1+x2=6,x1•x2=-1,k=1,
∴|AB|=x1+x2+p=8.
故答案為:8.

點(diǎn)評 本題考查拋物線性質(zhì)的應(yīng)用,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用.

練習(xí)冊系列答案
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